Реши задание на изображении

Краткие ответы

Как получились ответы

1. Средняя скорость по графику \(v_y(t)\)

Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время. Проекция скорости здесь всё время положительна, поэтому путь равен площади под графиком:

\[ s=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 20+2\cdot 20+\frac{1}{2}\cdot 1\cdot 20=20+40+10=70\ \text{м}. \]

\[ v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}=\frac{70}{5}=14\ \text{м/с}. \]

Проверка: ответ \(14\) лежит между \(0\) и \(20\) м/с — порядок величины разумный; площадь под графиком действительно \(70\) «метров».

2. Подвижный блок

Нить нерастяжима, поэтому длина нити на блоке не меняется. Если оба конца нити уходят от блока в одну сторону, то скорость оси блока равна полусумме проекций скоростей концов:

\[ v_{\text{оси}}=\frac{v_1+v_u}{2}. \]

Направим ось вправо: \(v_{\text{оси}}=-1\) см/с (ось едет влево), \(v_1=+4\) см/с, \(v_u=-u\) (нижний конец едет влево). Тогда:

\[ -1=\frac{4-u}{2}\ \Rightarrow\ -2=4-u\ \Rightarrow\ u=6\ \text{см/с}. \]

Проверка в системе отсчёта оси: верхний конец движется вправо со скоростью \(4+1=5\) см/с, значит, нижний относительно оси — влево с \(5\) см/с; относительно земли \(5+1=6\) см/с влево. Сходится.

3. Рычаг на опоре

По рисунку опора стоит на \(1/3\) длины рычага от груза. Пусть длина рычага \(L\), его масса \(M\); центр масс однородного рычага — на \(L/2\).

Моменты относительно опоры: груз \(m\) на плече \(L/3\) уравновешен весом рычага на плече \(L/2-L/3=L/6\):

\[ mg\cdot\frac{L}{3}=Mg\cdot\frac{L}{6}\ \Rightarrow\ M=2m=3\ \text{кг}. \]

Опора держит и рычаг, и груз:

\[ N=(M+m)g=(3+1{,}5)\cdot 10=45\ \text{Н}. \]

По третьему закону Ньютона рычаг давит на опору с такой же силой — 45 Н.

Проверка: моменты относительно левого конца: \(N\cdot L/3=45\cdot L/3=15L\); вес рычага \(Mg\cdot L/2=30\cdot L/2=15L\). Баланс есть.

4. Калориметр

Мощность нагревателя постоянна, поэтому теплота пропорциональна времени: \(Q=P\tau\).

Горизонтальный участок — плавление: от \(2\cdot 10^2\) с до \(10\cdot 10^2\) с, то есть

\[ \tau_{\text{пл}}=(10-2)\cdot 100=800\ \text{с}. \]

На плавление нужно \(Q_{\text{пл}}=\mu m\), на испарение — \(Q_{\text{пар}}=\lambda m=6\mu m=6Q_{\text{пл}}\). Значит, времени нужно в 6 раз больше:

\[ \tau_{\text{пар}}=6\cdot 800=4800\ \text{с}=80\ \text{мин}. \]

Проверка: \(4800\) с — это ровно \(80\) минут; округление до целых ничего не меняет.

5. Вопрос 15 (резисторы)

На фото не видно рисунок цепи, поэтому нельзя понять, как соединены три резистора. Без схемы ответ неоднозначен: при последовательном соединении \(R_{\text{общ}}=1500\) Ом и \(I=12\) мА, при параллельном — \(108\) мА, при смешанном — другие значения.

Общая идея: \(I=U/R_{\text{общ}}\), минимальный ток — при максимальном общем сопротивлении.

Пришлите рисунок цепи (или напишите, как соединены резисторы), и я сразу посчитаю.