Реши задание на изображении
Короткие ответы
- \(14\) м/с
- \(6\) см/с
- \(25\) Н
- \(80\) мин
- Схема на фото обрезана — пришлите её, пожалуйста.
11. Средняя скорость по графику
Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время. Путь равен площади под графиком \(v_x(t)\), так как скорость не меняет знак:
\[ S=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 20+2\cdot 20+\frac{1}{2}\cdot 1\cdot 20=20+40+10=70\ \text{м}. \]
\[ v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{70}{5}=14\ \text{м/с}. \]
Проверка: при равномерном движении со скоростью \(14\) м/с за \(5\) с тело прошло бы те же \(70\) м.
12. Подвижный блок
Перейдём в систему отсчёта блока. Ось движется влево со скоростью \(1\) см/с, поэтому в системе блока верхний конец нити движется вправо со скоростью
\[ 4+1=5\ \text{см/с}. \]
Нить нерастяжима, значит, нижний конец в системе блока движется влево с той же скоростью \(5\) см/с. Возвращаемся в земную систему:
\[ u=5+1=6\ \text{см/с} \]
(влево, как показывает стрелка).
Формально: \(v_1+v_u=2v_{\text{оси}}\), где скорости берутся со знаком «вправо — плюс»:
\[ 4+(-u)=2\cdot(-1)\ \Rightarrow\ u=6. \]
13. Рычаг
По рисунку опора стоит примерно на \(1/5\) длины рычага от левого конца, груз подвешен у левого торца. Центр тяжести однородного рычага — на середине, то есть на \(1/2\) длины.
Пусть \(M\) — масса рычага. Правило моментов относительно опоры:
\[ mg\cdot\frac{L}{5}=Mg\cdot\left(\frac{L}{2}-\frac{L}{5}\right)=Mg\cdot\frac{3L}{10}. \]
\[ M=m\cdot\frac{1/5}{3/10}=\frac{2}{3}\cdot 1{,}5=1\ \text{кг}. \]
Сила давления рычага на опору равна суммарному весу рычага и груза:
\[ N=(M+m)g=(1+1{,}5)\cdot 10=25\ \text{Н}. \]
Если на вашем рисунке опора стоит ровно на \(1/4\) длины (проверьте по делениям), то \(M=m\), и тогда ответ был бы \(30\) Н.
14. Калориметр
Горизонтальный участок графика — плавление. Оно длится от \(\tau=2\cdot 10^2\) с до \(\tau=10\cdot 10^2\) с:
\[ t_{\text{пл}}=(10-2)\cdot 10^2=800\ \text{с}. \]
Мощность нагревателя постоянна, поэтому время пропорционально теплоте. По условию \(Q_{\text{пар}}=6Q_{\text{пл}}\), значит:
\[ t_{\text{пар}}=6t_{\text{пл}}=6\cdot 800=4800\ \text{с}=80\ \text{мин}. \]
15. Цепь
На фотографии видно только условие, а сам рисунок цепи обрезан. Пришлите, пожалуйста, фото схемы — тогда я определю соединение резисторов и найду минимальное значение силы тока.
