номер 3.180

Question

номер 3.180

Расшифровка фото нейросетью:
3.180 Запишите выражение:
а) сумма 4t − 8 и 103 − 7s;
б) разность 3a + 12 и 15 − 4b;
в) произведение 3y − 22 и 5x;
г) частное 7z + 4 и z − 6.

Answer

Краткий ответ

$$
\text{а) } (4t-8)+(103-7s)
$$
$$
\text{б) } (3a+12)-(15-4b)
$$
$$
\text{в) } (3y-22)\cdot 5x
$$
$$
\text{г) } (7z+4):(z-6)
$$

Как рассуждать

Названия действий прямо указывают знак:

сумма → «плюс» между выражениями;

разность → «минус»;

произведение → умножение (можно точкой);

частное → деление (двоеточие или дробная черта).

Главное правило: каждое составное выражение (из нескольких слагаемых) берём в скобки, чтобы знак действия относился ко всему выражению, а не к его последнему числу.

а) Сумма двух выражений, поэтому соединяем их знаком «плюс», каждое в скобках:
$$
(4t-8)+(103-7s)
$$

б) Из первого выражения вычитаем второе. Второе выражение $15-4b$ — составное, поэтому скобки обязательны: без них минус «приклеился» бы только к 15.
$$
(3a+12)-(15-4b)
$$
Если раскрыть скобки для проверки: $3a+12-15+4b=3a+4b-3$.

в) Произведение — умножаем всё первое выражение на $5x$:
$$
(3y-22)\cdot 5x
$$

г) Здесь особенно важны скобки: делим всё выражение $7z+4$ на всё выражение $z-6$. Без скобок $7z+4:z-6$ означало бы совсем другое — деление только на $z$:
$$
(7z+4):(z-6)
$$

Проверка

Подставим в пункт а) числа, например $t=1,\ s=0$:
$$
(4\cdot 1-8)+(103-7\cdot 0)=-4+103=99.
$$
Считаем отдельно: сумма первого выражения $(-4)$ и второго $(103)$ действительно даёт 99 — запись верна.