Карьера сотрудника, которому не интересно профессиональное развитие, но важна организация, важны личные стороны от работы, без смены текущей должности, называется ... карьерой

Ответ: скрытая (центростремительная) карьера.
В пропуск по смыслу предложения — «скрытой».

Почему так:

1. Нет смены должности — значит, это не вертикальная карьера, где человека повышают.
2. Профессиональный рост не интересует — значит, это не карьера, построенная на развитии профессионального мастерства.
3. Важны организация и личные отношения — человеку важно быть «своим» в коллективе, иметь неформальные связи, доступ к информации и влияние.

Именно так описывают скрытую, или центростремительную, карьеру: движение не «вверх» по должностям, а «к центру» организации — к руководству, нужным людям и внутренним ресурсам.

Для проверки:

• повышение в должности — вертикальная карьера;
• рост в профессии без повышения — горизонтальная;
• влияние и связи без смены должности — скрытая.