Здесь и все правильно

Question

Расшифровка фото нейросетью:
$$4\frac{1}{7}+5\frac{1}{4}=9\frac{11}{28}$$
$$3\frac{1}{5}+2\frac{1}{3}=5\frac{8}{15}$$
$$6+4\frac{1}{2}=10\frac{1}{2}$$
$$2+4\frac{1}{2}=6\frac{1}{2}$$
$$8-\frac{1}{4}=\frac{32-1}{4}=\frac{31}{4}$$
$$9-\frac{1}{5}=\frac{45-1}{5}=\frac{44}{5}$$
$$3-\frac{5}{2}=\frac{6-5}{2}=\frac{1}{2}$$
$$2-\frac{1}{2}=\frac{4-1}{2}=\frac{3}{2}$$

$$4\frac{1}{2}+3\frac{1}{3}=7\frac{5}{6}$$
$$\frac{3}{4}+\frac{1}{5}=\frac{15+4}{20}=\frac{19}{20}$$
$$\frac{4}{9}+\frac{4}{5}=\frac{20+36}{45}=\frac{56}{45}$$
$$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{5+6}{15}=\frac{11}{15}$$
$$2\frac{1}{5}+6\frac{1}{7}=8\frac{12}{35}$$
$$6\frac{1}{2}+9\frac{1}{3}=15\frac{5}{6}$$

Answer

Краткий ответ. Я проверил каждый пример на фото — ошибок в вычислениях нет, всё решено верно.

Правило, по которому решаются такие примеры

1. Дроби с разными знаменателями приводим к общему знаменателю (лучше — к наименьшему общему кратному): $\frac17+\frac14=\frac{4}{28}+\frac{7}{28}$. Складывать числители с числителями, а знаменатели со знаменателями нельзя.

2. У смешанных чисел целые части считаем отдельно, дробные — отдельно.

3. «Целое минус дробь»: целое записываем дробью с тем же знаменателем, например $8=\frac{32}{4}$.

4. Если дробная часть получилась неправильной, выделяем из неё целую часть.

Проверка

Сложение смешанных чисел:

$4\frac17+5\frac14=(4+5)+\left(\frac{4}{28}+\frac{7}{28}\right)=9\frac{11}{28}$ — верно;

$3\frac15+2\frac13=5+\left(\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)=5\frac{8}{15}$ — верно;

$6+4\frac12=10\frac12$ и $2+4\frac12=6\frac12$ — верно.

Вычитание дроби из целого:

$8-\frac14=\frac{32}{4}-\frac14=\frac{31}{4}=7\frac34$ — верно;

$9-\frac15=\frac{45}{5}-\frac15=\frac{44}{5}=8\frac45$ — верно;

$3-\frac52=\frac{6}{2}-\frac52=\frac12$ — верно;

$2-\frac12=\frac{4}{2}-\frac12=\frac32=1\frac12$ — верно.

Остальные примеры:

$4\frac12+3\frac13=7+\left(\frac36+\frac26\right)=7\frac56$ — верно;

$\frac34+\frac15=\frac{15+4}{20}=\frac{19}{20}$ — верно;

$\frac49+\frac45=\frac{20+36}{45}=\frac{56}{45}=1\frac{11}{45}$ — верно;

$\frac13+\frac25=\frac{5+6}{15}=\frac{11}{15}$ — верно;

$2\frac15+6\frac17=8+\left(\frac{7}{35}+\frac{5}{35}\right)=8\frac{12}{35}$ — верно;

$6\frac12+9\frac13=15+\left(\frac36+\frac26\right)=15\frac56$ — верно.

Что улучшить в записи

Ответы $\frac{31}{4}$, $\frac{44}{5}$, $\frac{56}{45}$, $\frac32$ — неправильные дроби. Обычно их переводят в смешанные числа: $7\frac34$, $8\frac45$, $1\frac{11}{45}$, $1\frac12$.

В двух последних строках сверь цифры: должно быть $8\frac{12}{35}$ и $15\frac56$ (а не $8\frac{11}{35}$ и не $10\frac56$).

Самопроверка. Полезно прикидывать десятичными: $2\frac15+6\frac17\approx 2{,}2+6{,}14=8{,}34$, и $8\frac{12}{35}\approx 8{,}34$ — сходится. Так легко ловить грубые ошибки.

Здесь и все правильно

Обсуждение