Штатный сотрудник отличается от нештатного тем, что штатный сотрудник ...

Краткий ответ: верный вариант — второй: сотрудник по трудовому договору, а нештатный — по гражданско-правовому договору.

Почему так

Дело не в зарплате и не в том, где человек работает, а в типе договора, которым оформлены отношения.

1. Штатный сотрудник принимается по трудовому договору (ТК РФ): есть должность в штатном расписании, подчинение правилам внутреннего трудового распорядка, запись в трудовую книжку, оплачиваемый отпуск, больничный, взносы в СФР.
2. Нештатный работник привлекается по гражданско-правовому договору (подряда, возмездного оказания услуг — ГК РФ). Он делает конкретную работу к сроку, сам организует свой труд, но не получает трудовых гарантий и не входит в штат.

Проверка остальных вариантов

• «Нештатный работает без договора» — неверно: договор есть, просто другой (гражданско-правовой).
• «Более высокая зарплата» — не признак: у нештатного вознаграждение может быть и выше.
• «Штатный — только в организации, нештатный — дистанционно» — неверно: дистанционная работа тоже оформляется трудовым договором.

Как запомнить принцип: смотри не на деньги и место, а на вопрос «человек работает по должности (трудовой договор) или выполняет задание (ГПХ)?»