Выберите вариант: «Продемонстрируйте ситуацию, когда вы взяли на себя ответственность, но вопреки ожиданиям, что переоценили свои возможности» является ...

Краткий ответ: компетентностным.

Почему так:

• Вопрос просит вспомнить и показать реальный случай из своего прошлого опыта («продемонстрируйте ситуацию, когда вы взяли на себя ответственность…»). Именно так устроен компетентностный (поведенческий) вопрос: он проверяет, как компетенция проявлялась в реальных делах, а не в рассуждениях.
• Ситуационный вопрос — это гипотетический случай: «Что вы сделаете, если…», «Как бы вы поступили в ситуации…». Там нет требования опираться на прошлый опыт.
• Проективный вопрос — про другого человека или «идеал»: «Как вы думаете, почему люди опаздывают?», «Каким должен быть руководитель?». Он выявляет установки, а не проверяет опыт.

Проверка: подставьте формулировку в определение — «расскажите/продемонстрируйте ситуацию, когда вы…» = просьба привести пример из опыта, значит, вопрос компетентностный. Если бы звучало «что вы будете делать, если…», правильным был бы вариант «ситуационным».