1. Периметр прямоугольника 20 см, одна из сторон 6 см. Найдите площадь этого прямоугольника. 2. Площадь параллелограмма можно вычислить
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Д/з
- Периметр прямоугольника 20 см, одна из сторон 6 см. Найдите площадь этого прямоугольника.
- Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле \(S = ah\), где \(a\) - сторона параллелограмма, \(h\) - высота, проведённая к этой стороне. Пользуясь этой формулой, найдите высоту \(h\), если площадь фигуры равна 18 м², а сторона \(a\) равна 3,6 м.
Кратко: 1) \(24\ \text{см}^2\); 2) \(5\ \text{м}\).
1. Прямоугольник
Периметр прямоугольника: \[ P=2(a+b) \] Известно \(P=20\) см, одна сторона \(a=6\) см: \[ 20=2(6+b)\Rightarrow 6+b=10\Rightarrow b=4 \] Площадь: \[ S=ab=6\cdot4=24\ \text{см}^2 \]
Проверка: \(2(6+4)=20\) см.
2. Параллелограмм
Дана формула: \[ S=ah \] Нужно найти высоту \(h\), поэтому выражаем её: \[ h=\frac{S}{a} \] Подставляем: \[ h=\frac{18}{3{,}6}=5\ \text{м} \]
Проверка: \(3{,}6\cdot5=18\) м².
Общий принцип: неизвестную величину выражают из формулы, подставляют данные и проверяют обратным действием.
Обсуждение
4 сообщенияможешь составить фото, где нарисованы фигуры, и полное решение задач, как записать в тетрадь
Фотографию я создать не могу, но ниже — готовая запись в тетрадь: с рисунками-схемами, полным решением и проверкой.
Д/з
1. Периметр прямоугольника \(20\) см, одна из сторон \(6\) см. Найдите площадь этого прямоугольника.
Рисунок 1 — прямоугольник:
+------------------+
| | 4 см
+------------------+
6 см
Дано: \[ P=20\ \text{см},\quad a=6\ \text{см} \]
Найти: \(S\).
Решение: \[ P=2(a+b) \] \[ 20=2(6+b) \] \[ 6+b=10 \] \[ b=4\ \text{см} \] \[ S=ab=6\cdot 4=24\ \text{см}^2 \]
Проверка: \[ 2(6+4)=2\cdot 10=20\ \text{см} \]
Ответ: \(24\ \text{см}^2\).
2. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле \(S=ah\), где \(a\) — сторона параллелограмма, \(h\) — высота, проведённая к этой стороне. Пользуясь этой формулой, найдите высоту \(h\), если площадь фигуры равна \(18\) м², а сторона \(a\) равна \(3{,}6\) м.
Рисунок 2 — параллелограмм:
/|
/ |
/ | h
/___|______
a
На рисунке подпиши: \(a=3{,}6\) м, \(h\) — высота, проведённая под прямым углом к стороне \(a\).
Дано: \[ S=18\ \text{м}^2,\quad a=3{,}6\ \text{м} \]
Найти: \(h\).
Решение: \[ S=ah \] \[ h=\frac{S}{a} \] \[ h=\frac{18}{3{,}6}=5\ \text{м} \]
Проверка: \[ 3{,}6\cdot 5=18\ \text{м}^2 \]
Ответ: \(5\) м.
Если будешь рисовать по клеточкам: прямоугольник удобно сделать \(6\) клеток на \(4\) клетки, а параллелограмм — с основанием около \(7\) клеток и высотой \(5\) клеток. Главное — подписать стороны и провести высоту под прямым углом.
что такое а=6 см ?
На фото в условии первой задачи буквы \(a\) нет — там сказано словами: «одна из сторон 6 см». Это я обозначил известную сторону буквой \(a\), чтобы удобнее было записывать формулы:
- \(a\) — первая сторона прямоугольника, по условию \(a=6\) см;
- \(b\) — вторая (неизвестная) сторона, её мы нашли: \(b=4\) см.
То есть \(a=6\) см — это просто «одна сторона равна 6 см». Буква нужна только как имя величины, сама по себе она ничего не значит. В тетради можно писать и так:
Дано: \(P=20\) см, одна сторона \(6\) см.
Решение: пусть стороны \(a\) и \(b\), тогда \(a=6\) см, \(b\) — ? …
Важно не путать: во второй задаче буква \(a\) — это уже сторона параллелограмма, и там \(a=3{,}6\) м. Это разные \(a\) в разных задачах, друг с другом они не связаны.
