номер 6

Краткий ответ

Площадь каждого прямоугольника:

\[ S=6\cdot 4=24\ \text{см}^2 \]

В первом прямоугольнике нужно заштриховать:

\[ 24\cdot \frac{1}{3}=8\ \text{см}^2 \]

Во втором:

\[ 24\cdot \frac{2}{3}=16\ \text{см}^2 \]

Как это сделать

1. Начерти два одинаковых прямоугольника со сторонами \(6\) см и \(4\) см.
2. Раздели сторону длиной \(6\) см на три равные части по \(2\) см. Получатся три одинаковые полосы \(2\times4\) см.
3. В первом прямоугольнике заштрихуй одну такую полосу — её площадь \(8\ \text{см}^2\), то есть \(\frac{1}{3}\).
4. Во втором прямоугольнике заштрихуй две такие полосы — их площадь \(16\ \text{см}^2\), то есть \(\frac{2}{3}\).

Проверка

\[ 8+16=24 \]

и

\[ \frac{8}{24}=\frac{1}{3},\qquad \frac{16}{24}=\frac{2}{3} \]

Значит, площади выбраны верно. Если тетрадная клетка обычная, \(5\) мм, то \(6\) см — это \(12\) клеток, а \(4\) см — \(8\) клеток.