Турист прошел по шоссе 3 км а по просёлочной дороге 6 км затратив на весь путь 02:00 с какой скоростью шел турист просёлочной дороге если известно что по шоссе он шёл со скоростью на два километра в час больше чем по проселочной дороге

Турист шёл по шоссе со скоростью 2 км/ч больше, чем по просёлочной дороге. Общая дистанция по обоим маршрутам составляет 9 км (3 км по шоссе + 6 км по проселочной дороге). Общее время пути составляет 2 часа (02:00).

Давайте обозначим скорость туриста по просёлочной дороге как "х" км/ч. Тогда скорость туриста по шоссе будет "х + 2" км/ч.

Согласно формуле "скорость = расстояние / время", мы можем выразить время для каждого маршрута:

Время по шоссе = 3 км / (х + 2) км/ч Время по проселочной дороге = 6 км / х км/ч

Так как общее время пути составляет 2 часа, мы можем записать уравнение:

3 / (х + 2) + 6 / х = 2

Находим общий знаменатель:

3х / х(х + 2) + 6(х + 2) / х(х + 2) = 2

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

3х + 6х + 12 / х(х + 2) = 2

9х + 12 / х(х + 2) = 2

9х + 12 = 2х^2 + 4х

2х^2 - 5х - 12 = 0

Находим корни этого квадратного уравнения:

(2х + 3)(х - 4) = 0

х = -3/2 или х = 4

Так как скорость не может быть отрицательной, то используем положительный корень:

х = 4

Таким образом, турист шёл по проселочной дороге со скоростью 4 км/ч.