2.246,2.247

Question

2.246,2.247

Расшифровка фото нейросетью:
2.246 Найдите сумму:
а) $38\frac{1}{8}+4\frac{5}{24}$;
б) $4\frac{19}{75}+6\frac{17}{45}$;
в) $47\frac{3}{14}+1\frac{8}{21}$;
г) $54\frac{3}{4}+18\frac{5}{6}$;
д) $28\frac{5}{9}+13\frac{3}{4}$;
е) $\frac{4}{7}+2\frac{3}{5}$;
ж) $9+2\frac{2}{9}$;
з) $3\frac{11}{24}+\frac{1}{6}$.

2.247 Найдите разность:
а) $1-\frac{4}{17}$;
б) $5-\frac{7}{13}$;
в) $6-5\frac{6}{11}$;
г) $4\frac{5}{9}-3$;
д) $4\frac{9}{16}-2\frac{3}{14}$;
е) $11\frac{7}{32}-9\frac{11}{64}$;
ж) $17\frac{2}{3}-6\frac{7}{8}$;
з) $24\frac{7}{15}-15\frac{5}{12}$.

Answer

Краткий ответ

2.246. Найдите сумму

Пример |
Ответ |

а) $38\frac18+4\frac5{24}$ |
$42\frac13$ |

б) $4\frac{19}{75}+6\frac{17}{45}$ |
$10\frac{142}{225}$ |

в) $47\frac3{14}+1\frac8{21}$ |
$48\frac{25}{42}$ |

г) $54\frac34+18\frac56$ |
$73\frac7{12}$ |

д) $28\frac59+13\frac34$ |
$42\frac{11}{36}$ |

е) $\frac47+2\frac35$ |
$3\frac6{35}$ |

ж) $9+2\frac29$ |
$11\frac29$ |

з) $3\frac{11}{24}+\frac16$ |
$3\frac58$ |

2.247. Найдите разность

Пример |
Ответ |

а) $1-\frac4{17}$ |
$\frac{13}{17}$ |

б) $5-\frac7{13}$ |
$4\frac6{13}$ |

в) $6-5\frac6{11}$ |
$\frac5{11}$ |

г) $4\frac59-3$ |
$1\frac59$ |

д) $4\frac9{16}-2\frac3{14}$ |
$2\frac{39}{112}$ |

е) $11\frac7{32}-9\frac{11}{64}$ |
$2\frac3{64}$ |

ж) $17\frac23-6\frac78$ |
$10\frac{19}{24}$ |

з) $24\frac7{15}-15\frac5{12}$ |
$9\frac1{20}$ |

Как это получается

Смешанное число состоит из целой и дробной частей. При сложении и вычитании удобно считать их отдельно.

1. Дробные части приводим к общему знаменателю.

2. Складываем или вычитаем целые части.

3. Если при сложении дробная часть стала больше $1$, выделяем из неё целую часть.

4. Если при вычитании дробная часть уменьшаемого меньше, занимаем единицу у целой части.

Пример на сложение:

$$
54\frac34+18\frac56
=54+18+\frac9{12}+\frac{10}{12}
=72+\frac{19}{12}
=73\frac7{12}.
$$

Здесь $\frac{19}{12}=1\frac7{12}$, поэтому к целой части прибавилась ещё единица.

Пример на вычитание:

$$
17\frac23-6\frac78
=17\frac{16}{24}-6\frac{21}{24}
=16\frac{40}{24}-6\frac{21}{24}
=10\frac{19}{24}.
$$

Мы заняли единицу у $17$:
$$
17\frac{16}{24}=16\frac{40}{24}.
$$

Проверка вычитания сложением:

$$
10\frac{19}{24}+6\frac78
=16+\frac{19+21}{24}
=16+\frac{40}{24}
=17\frac{16}{24}
=17\frac23.
$$

Получилось исходное уменьшаемое — ответ верный.

Пример	Ответ
а) \(38\frac18+4\frac5{24}\)	\(42\frac13\)
б) \(4\frac{19}{75}+6\frac{17}{45}\)	\(10\frac{142}{225}\)
в) \(47\frac3{14}+1\frac8{21}\)	\(48\frac{25}{42}\)
г) \(54\frac34+18\frac56\)	\(73\frac7{12}\)
д) \(28\frac59+13\frac34\)	\(42\frac{11}{36}\)
е) \(\frac47+2\frac35\)	\(3\frac6{35}\)
ж) \(9+2\frac29\)	\(11\frac29\)
з) \(3\frac{11}{24}+\frac16\)	\(3\frac58\)

Пример	Ответ
а) \(1-\frac4{17}\)	\(\frac{13}{17}\)
б) \(5-\frac7{13}\)	\(4\frac6{13}\)
в) \(6-5\frac6{11}\)	\(\frac5{11}\)
г) \(4\frac59-3\)	\(1\frac59\)
д) \(4\frac9{16}-2\frac3{14}\)	\(2\frac{39}{112}\)
е) \(11\frac7{32}-9\frac{11}{64}\)	\(2\frac3{64}\)
ж) \(17\frac23-6\frac78\)	\(10\frac{19}{24}\)
з) \(24\frac7{15}-15\frac5{12}\)	\(9\frac1{20}\)