Реши задание на изображении
Краткие ответы
1.
\(45\%=\frac{45}{100}\), \(6\%=\frac{6}{100}\), \(50\%=\frac{50}{100}\), \(22\%=\frac{22}{100}\), \(41\%=\frac{41}{100}\).
2.
18% от 350 — 63; 24% от 1200 — 288; 6% от 850 — 51;
50% от 2300 — 1150; 15% от 600 — 90; 48% от 1400 — 672;
7% от 1750 — 122,5.
3.
25 — это 5% от 500; 680 — 10% от 6800;
180 — 3% от 6000; 1350 — 75% от 1800;
1500 — 25% от 6000; 280 — 40% от 700;
810 — 90% от 900; 138 — 6% от 2300.
4.
\(\frac{1}{2}=50\%,\ \frac{9}{12}=75\%,\ \frac{12}{15}=80\%,\ \frac{3}{5}=60\%\),
\(\frac{28}{40}=70\%,\ \frac{24}{50}=48\%,\ \frac{2}{8}=25\%,\ \frac{3}{6}=50\%,\ \frac{12}{80}=15\%\).
5.
Карамелек с лимоном — 15, это 50% всего барреля.
6.
Дробь: \(\frac{7}{35}=\frac{1}{5}\); это 20%.
7.
Елена потратит 345 евро, сэкономит 115 евро.
Как это получается
Процент — это сотая доля числа:
\[ p\%=\frac{p}{100}. \]
Чтобы найти \(p\%\) числа \(N\), нужно:
\[ (N:100)\cdot p \]
то есть сначала найти 1%, потом умножить на \(p\).
1. Проценты в дроби
Как в примере, записываем число процентов в числитель, а 100 — в знаменатель:
\[ 45\%=\frac{45}{100},\quad 6\%=\frac{6}{100},\quad 50\%=\frac{50}{100},\quad 22\%=\frac{22}{100},\quad 41\%=\frac{41}{100}. \]
Здесь дроби специально оставлены со знаменателем 100, как в образце.
2. Нахождение процента от числа
Например:
\[ 18\%\text{ от }350=(350:100)\cdot18=3,5\cdot18=63. \]
Остальные:
- \(24\%\text{ от }1200=(1200:100)\cdot24=12\cdot24=288\)
- \(6\%\text{ от }850=(850:100)\cdot6=8,5\cdot6=51\)
- \(50\%\text{ от }2300=2300:2=1150\)
- \(15\%\text{ от }600=(600:100)\cdot15=6\cdot15=90\)
- \(48\%\text{ от }1400=(1400:100)\cdot48=14\cdot48=672\)
- \(7\%\text{ от }1750=(1750:100)\cdot7=17,5\cdot7=122,5\)
3. Как найти целое по его проценту
Если известно, что \(a\) составляет \(p\%\), то целое:
\[ (a:p)\cdot100. \]
Например:
\[ 25:5\cdot100=5\cdot100=500. \]
Проверим: 5% от 500 — это \(500:100\cdot5=25\). Верно.
Остальные целые:
- \(680:10\cdot100=6800\)
- \(180:3\cdot100=6000\)
- \(1350:75\cdot100=1800\)
- \(1500:25\cdot100=6000\)
- \(280:40\cdot100=700\)
- \(810:90\cdot100=900\)
- \(138:6\cdot100=2300\)
4. Дробь в проценты
Делим числитель на знаменатель, а результат умножаем на 100.
Например:
\[ \frac{9}{12}=9:12=0,75=75\%. \]
Все результаты:
- \(\frac{1}{2}=0,5=50\%\)
- \(\frac{9}{12}=0,75=75\%\)
- \(\frac{12}{15}=0,8=80\%\)
- \(\frac{3}{5}=0,6=60\%\)
- \(\frac{28}{40}=0,7=70\%\)
- \(\frac{24}{50}=0,48=48\%\)
- \(\frac{2}{8}=0,25=25\%\)
- \(\frac{3}{6}=0,5=50\%\)
- \(\frac{12}{80}=0,15=15\%\)
5. Карамельки
Всего 30 карамелек. С лимоном:
\[ 30-12-3=15. \]
Доля лимонных:
\[ \frac{15}{30}=\frac{1}{2}=0,5=50\%. \]
6. Шоколадные конфеты
Конфет всего 35, из них 7 с кофе:
\[ \frac{7}{35}=\frac{1}{5}=0,2=20\%. \]
То есть с кофе — одна пятая всех конфет, или 20%.
7. Скидка 25%
Сначала считаем стоимость покупки без скидки:
\[ 120+2\cdot80+180=120+160+180=460\text{ евро}. \]
Скидка 25%, значит Елена платит 75% суммы:
\[ 460\cdot75:100=345\text{ евро}. \]
Экономия:
\[ 460-345=115\text{ евро}. \]
Проверка: \(345+115=460\), а \(115:460=0,25\), то есть 25%. Всё сходится.
