1 IMPARARE TUTTI Trasforma le percentuali in frazioni decimali come nell'esempio.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
1 IMPARARE TUTTI Trasforma le percentuali in frazioni decimali come nell'esempio. \(12\%\to\frac{12}{100}\); \(45\%\to\) ___; \(6\%\to\) ___; \(50\%\to\) ___; \(22\%\to\) ___; \(41\%\to\) ___. 2 Calcola il valore delle percentuali come nell'esempio. \(3\%\) di \(150\to(150:100)\times3=1,5\times3=4,5\); \(50\%\) di \(2300\to\) ___; \(18\%\) di \(350\to\) ___; \(15\%\) di \(600\to\) ___; \(24\%\) di \(1200\to\) ___; \(48\%\) di \(1400\to\) ___; \(6\%\) di \(850\to\) ___; \(7\%\) di \(1750\to\) ___. 3 Calcola l'intero conoscendo il valore delle percentuali come nell'esempio. \(25\) è il \(5\%\) di? \(\to(25:5)\times100=5\times100=500\); \(180\) è il \(3\%\) di? \(\to(180:3)\times100=60\times100=6000\); \(1500\) è il \(25\%\) di? \(\to(1500:25)\times100=60\times100=6000\); \(810\) è il \(90\%\) di? \(\to(810:90)\times100=9\times100=900\); \(680\) è il \(10\%\) di? \(\to(680:10)\times100=68\times100=6800\); \(1350\) è il \(75\%\) di? \(\to(1350:75)\times100=18\times100=1800\); \(280\) è il \(40\%\) di? \(\to(280:40)\times100=7\times100=700\); \(36\) è il \(6\%\) di? \(\to(36:6)\times100=6\times100=600\). 4 Trasforma le frazioni in percentuali. Segui l'esempio. \(\frac{1}{2}\to1:2=0,5\to50\%\); \(\frac{9}{12}\to9:12=0,75\to75\%\); \(\frac{12}{15}\to12:15=0,8\to80\%\); \(\frac{3}{5}\to3:5=0,6\to60\%\); \(\frac{28}{40}\to28:40=0,7\to70\%\); \(\frac{24}{50}\to24:50=0,48\to48\%\); \(\frac{2}{8}\to2:8=0,25\to25\%\); \(\frac{3}{6}\to3:6=0,5\to50\%\); \(\frac{12}{80}\to12:80=0,15\to15\%\). RISOLVI I PROBLEMI 5 Lucia ha un barattolo con 30 caramelle di tre gusti diversi: 12 caramelle sono alla fragola, 3 caramelle sono alla menta, le altre sono al limone. Quante sono le caramelle al limone? Quale percentuale dell'intero barattolo rappresentano le caramelle al limone? 6 In una scatola di 35 cioccolatini, 7 cioccolatini sono al caffè. Quale frazione rappresenta il numero dei cioccolatini al caffè rispetto al totale dei cioccolatini della scatola? Quale percentuale dell'intera scatola rappresentano i cioccolatini al caffè? 7 Per i saldi di fine stagione, in un negozio di abbigliamento viene applicato uno sconto del 25% su tutta la merce: Pantaloni: € 120 • Gonne: € 95 Camicie: € 80 • Maglioni: € 180 Elena compra un paio di pantaloni, due camicie e un maglione. Quanto spende? Quanto risparmia?
На фото несколько упражнений (№ 1–7), поэтому ниже — решения ко всей странице.
1. Проценты в дроби со знаменателем 100 \[ 45\%=\frac{45}{100},\quad 6\%=\frac{6}{100},\quad 50\%=\frac{50}{100},\quad 22\%=\frac{22}{100},\quad 41\%=\frac{41}{100}. \] Для \(12\%\) образец уже дан: \(\frac{12}{100}\).
2. Значение процента
| Задание | Ответ |
|---|---|
| \(3\%\) от \(150\) | \(4,5\) |
| \(50\%\) от \(2300\) | \(1150\) |
| \(18\%\) от \(350\) | \(63\) |
| \(15\%\) от \(600\) | \(90\) |
| \(24\%\) от \(1200\) | \(288\) |
| \(48\%\) от \(1400\) | \(672\) |
| \(6\%\) от \(850\) | \(51\) |
| \(7\%\) от \(1750\) | \(122,5\) |
3. Целое по известной части
| Условие | Целое |
|---|---|
| \(25\) — это \(5\%\) | \(500\) |
| \(180\) — это \(3\%\) | \(6000\) |
| \(1500\) — это \(25\%\) | \(6000\) |
| \(810\) — это \(90\%\) | \(900\) |
| \(680\) — это \(10\%\) | \(6800\) |
| \(1350\) — это \(75\%\) | \(1800\) |
| \(280\) — это \(40\%\) | \(700\) |
| \(36\) — это \(6\%\) | \(600\) |
4. Дроби в проценты \[ \frac12=50\%,\quad \frac{9}{12}=75\%,\quad \frac{12}{15}=80\%,\quad \frac35=60\%,\quad \frac{28}{40}=70\%, \] \[ \frac{24}{50}=48\%,\quad \frac28=25\%,\quad \frac36=50\%,\quad \frac{12}{80}=15\%. \]
5. Лимонных карамелек: \[ 30-12-3=15. \] Это составляет: \[ \frac{15}{30}=0,5=50\%. \] Ответ: \(15\) карамелек, \(50\%\).
6. Доля шоколадных конфет с кофе: \[ \frac{7}{35}=\frac15. \] В процентах: \[ \frac15\cdot100=20\%. \] Ответ: \(\frac15\) (или \(\frac{7}{35}\)), \(20\%\).
7. Полная стоимость покупки: \[ 120+2\cdot80+180=460 \text{ евро}. \] Скидка \(25\%\): \[ 460\cdot\frac{25}{100}=115 \text{ евро}. \] Заплатит: \[ 460-115=345 \text{ евро}. \] Ответ: Елена заплатит \(345\) евро и сэкономит \(115\) евро.
Почему так работает
Процент — это сотая часть числа: \[ p\%=\frac{p}{100}. \]
Чтобы найти \(p\%\) от числа \(N\), нужно умножить: \[ N\cdot\frac{p}{100}. \] Например, \(24\%\) от \(1200\): \(1200\cdot\frac{24}{100}=288\).
Если известна часть \(A\), равная \(p\%\), то целое: \[ A:p\cdot100. \] Например, \(1350\) — это \(75\%\): \(1350:75=18\), затем \(18\cdot100=1800\).
Дробь переводится в проценты так: разделить числитель на знаменатель и умножить на \(100\%\). Например, \(\frac{24}{50}=0,48=48\%\).
Скидка \(25\%\) означает, что платят \(75\%\) цены. Проверка для № 7: \(345+115=460\) евро.
