номер 534 ,реши и обьясни

Question

Расшифровка фото нейросетью:
534. Выполните сложение смешанных чисел:

1. $3\frac{1}{2}+1\frac{5}{6}$; 3) $8\frac{3}{4}+2\frac{7}{8}$; 5) $6\frac{1}{5}+1\frac{2}{3}$;

2. $4\frac{2}{5}+9\frac{3}{7}$; 4) $2\frac{3}{8}+1\frac{5}{6}$; 6) $4\frac{3}{8}+8\frac{1}{2}$.

Answer

Краткий ответ:

1. $5\frac{1}{3}$;

2. $13\frac{29}{35}$;

3. $11\frac{5}{8}$;

4. $4\frac{5}{24}$;

5. $7\frac{13}{15}$;

6. $12\frac{7}{8}$.

Как решать. Смешанное число — это целая и дробная части. При сложении складываем отдельно целые части и отдельно дробные:
$$
a\frac{m}{n}+b\frac{p}{q}=(a+b)+\left(\frac{m}{n}+\frac{p}{q}\right).
$$
Дроби приводим к общему знаменателю. Если сумма дробей получилась неправильной, выделяем из неё целую часть и прибавляем к целым.

Решения:

1. $$
3\frac12+1\frac56=(3+1)+\left(\frac12+\frac56\right)
=4+\left(\frac36+\frac56\right)
=4+\frac86=4+1\frac26=5\frac13.
$$

2. $$
4\frac25+9\frac37=(4+9)+\left(\frac25+\frac37\right)
=13+\left(\frac{14}{35}+\frac{15}{35}\right)
=13\frac{29}{35}.
$$

3. $$
8\frac34+2\frac78=10+\left(\frac68+\frac78\right)
=10+\frac{13}{8}=10+1\frac58=11\frac58.
$$

4. $$
2\frac38+1\frac56=3+\left(\frac{9}{24}+\frac{20}{24}\right)
=3+\frac{29}{24}=3+1\frac{5}{24}=4\frac{5}{24}.
$$

5. $$
6\frac15+1\frac23=7+\left(\frac{3}{15}+\frac{10}{15}\right)
=7\frac{13}{15}.
$$

6. $$
4\frac38+8\frac12=12+\left(\frac38+\frac48\right)
=12\frac78.
$$

Проверка. Например, для первого примера:
$$
5\frac13-1\frac56=3\frac12.
$$
То есть из суммы вычитается одно слагаемое — получается другое. Значит, сложение выполнено верно. Так можно проверить любой пункт.