Выполни задание. Справочная таблица (заполни формулы) Что ищем Формула Единицы в СИ Путь (S) м Время (t) с Скорость (v) м/с

Краткий ответ

Перевод единиц:

1. \(36 \text{ км/ч} = 10 \text{ м/с}\)
2. \(10 \text{ м/с} = 36 \text{ км/ч}\)
3. \(45 \text{ мин} = 0{,}75 \text{ ч}\)
4. \(2{,}5 \text{ ч} = 150 \text{ мин}\)

Как понять принцип

Все три формулы выводятся из подсказки: \[ S = v \cdot t. \]

Если нужен путь \(S\), оставляем формулу как есть. Если нужно время, делим обе части на \(v\): \[ t = \frac{S}{v}. \] Если нужна скорость, делим на \(t\): \[ v = \frac{S}{t}. \]

Единицы сходятся: \(\text{м/с} \cdot \text{с} = \text{м}\). Удобно запомнить треугольником: \(S\) сверху, \(v\) и \(t\) снизу. Закрываешь нужную букву — сразу видишь формулу.

Для скоростей используем: \[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1}{3{,}6} \text{ м/с}. \] Поэтому:

• из км/ч в м/с — делим число на \(3{,}6\);
• из м/с в км/ч — умножаем на \(3{,}6\).

Отсюда \(36 : 3{,}6 = 10\), а \(10 \cdot 3{,}6 = 36\). Это одна и та же скорость, просто записанная в разных единицах.

Для времени: \(1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}\). Значит, минуты в часы — делим на 60, а часы в минуты — умножаем на 60: \[ 45 : 60 = 0{,}75, \qquad 2{,}5 \cdot 60 = 150. \]

Проверка \(10 \text{ м/с} \cdot 3{,}6 = 36 \text{ км/ч}\); \(0{,}75 \text{ ч} \cdot 60 = 45 \text{ мин}\); \(150 \text{ мин} : 60 = 2{,}5 \text{ ч}\). Всё сходится.