Вариант 1 1. Продолжите предложение. а) Медианой треугольника называется б) Высотой треугольника называется
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Вариант 1
Продолжите предложение. а) Медианой треугольника называется ___ б) Высотой треугольника называется ___
С помощью линейки проведите медианы \(\Delta ABC\). [Рисунок: треугольник ABC; A — слева внизу, B — справа внизу, C — вверху.]
С помощью транспортира проведите биссектрисы \(\Delta MPK\). [Рисунок: треугольник MPK; P — вверху слева, K — вверху справа, M — внизу по центру.]
С помощью угольника и линейки проведите высоты в треугольниках \(LMN\), \(OTD\), \(FEH\). [Рисунок: три треугольника: \(LMN\) — N слева, M внизу, L вверху справа; \(OTD\) — O слева, T внизу, D вверху справа; \(FEH\) — F слева внизу, E вверху, H справа внизу.] Пример: [Рисунок: два треугольника с проведёнными высотами; показаны прямые углы; у второго треугольника одна высота продолжена пунктиром.]
Решите задачу устно, начертив чертёж, и запишите ответ. В \(\Delta ABC\) провели биссектрису \(AD\) угла \(A\). Найдите величину угла \(A\), если угол \(DAB = 32^\circ\). Ответ: ___ [Прямоугольное поле для чертежа]
В \(\Delta PKT\) стороны \(PK\), \(KT\) и \(PT\) равны 6, 10 и 8 см соответственно, длина медианы \(PM\) равна 5 см. Найдите периметр треугольника \(PMT\). [Рисунок: треугольник PKT; K — вверху, P — слева внизу, T — справа внизу; на стороне KT отмечена точка M; подписано \(PK = 6\), \(PM = 5\).] Дано: ___ Найти: ___ Решение: ___
Вариант 2
Продолжите предложение. а) Биссектрисой треугольника называется ___ б) Высотой треугольника называется ___
С помощью линейки проведите медианы \(\Delta ABC\). [Рисунок: слева — треугольник ABC; B — вверху слева, C — справа, A — внизу слева; справа — треугольник MPK; P — вверху, M — внизу слева, K — внизу справа.]
С помощью транспортира проведите биссектрисы \(\Delta MPK\).
С помощью угольника и линейки проведите высоты в треугольниках \(OTD\), \(FEH\) и \(LMN\). [Рисунок: три треугольника с подписями вершин \(OTD\), \(FEH\), \(LMN\).] Пример: [Рисунок: два треугольника с проведёнными высотами; показаны прямые углы; у второго высота продолжена пунктиром.]
Решите задачу устно, начертив чертёж, и запишите ответ. В \(\Delta MPK\) провели биссектрису \(MB\) угла \(M\). Найдите величину угла \(M\), если угол \(BMP = 64^\circ\). Ответ: ___ [Прямоугольное поле для чертежа]
В \(\Delta ABC\) стороны \(AB\), \(BC\) и \(AC\) равны 12, 16 и 20 см соответственно, длина медианы \(BD\) равна 10 см. Найдите периметр треугольника \(ABD\). [Рисунок: треугольник ABC; B — вверху, C — справа вверху, A — внизу слева; на стороне AC отмечена точка D; подписано \(AB = 12\), \(BC = 16\), \(BD = 10\).] Дано: ___ Найти: ___ Решение: ___
Вариант 1
а) Медиана — отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
б) Высота — перпендикуляр из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону.Соедините каждую вершину с серединой противоположной стороны.
Проведите из \(M\), \(P\), \(K\) лучи, делящие соответствующие углы пополам, до противоположных сторон.
Опустите перпендикуляры из всех вершин на противоположные стороны; у тупоугольных треугольников — на их продолжения.
\(\angle A=2\cdot32^\circ=64^\circ\).
\(MT=10:2=5\) см;
\(P_{PMT}=5+5+8=18\) см.
Вариант 2
- а) Биссектриса — отрезок от вершины до противоположной стороны, делящий угол пополам.
б) Высота — перпендикуляр из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону.
2–4. Построения те же: медианы, биссектрисы, высоты.
\(\angle M=2\cdot64^\circ=128^\circ\).
\(AD=20:2=10\) см;
\(P_{ABD}=12+10+10=32\) см.
