Задачи на равномерное движение. Задача 1. Дано: v=15 м/с, t=20 с. Найти: S=?

Кратко — ответы

1. \(S = 300\) м
2. \(t = 1{,}5\) ч \(= 1\) ч \(30\) мин
3. \(t = 80\) с; \(v = 3{,}75\) м/с \(= 13{,}5\) км/ч
4. Условие задачи 4 на фото обрезано — читается только «Автомобиль ехал:». Пришли кадр ниже, и я разберу её тоже.

Главная идея

При равномерном движении скорость постоянна, поэтому верны три записи одной и той же связи:

\[ v = \frac{S}{t}, \qquad S = v \cdot t, \qquad t = \frac{S}{v} \]

Секрет безошибочного решения — сначала привести единицы к одной системе (м и с, либо км и ч), и только потом подставлять числа. Если скорость в м/с, а время в секундах — путь получится в метрах. Если скорость в км/ч, а путь в километрах — время получится в часах.

Задача 1

Дано: \(v = 15\) м/с, \(t = 20\) с. Единицы уже согласованы (метры и секунды).

1. Формула: \(S = v \cdot t\)
2. Подстановка: \[ S = 15\ \frac{м}{с} \cdot 20\ с = 300\ м \]
3. Ответ: \(S = 300\) м

Смысл: за каждую секунду тело проходит 15 м, таких секунд 20 — значит, \(15 \cdot 20\).

Задача 2

Дано: \(S = 90\) км, \(v = 60\) км/ч. Здесь километры и часы — согласованы, переводить ничего не нужно.

1. Формула: \(t = \frac{S}{v}\)
2. Подстановка: \[ t = \frac{90\ км}{60\ км/ч} = 1{,}5\ ч \]
3. Ответ: \(1{,}5\) ч — это \(1\) целый час и ещё \(0{,}5\) ч. Так как \(0{,}5 \cdot 60 = 30\) мин, получаем \(t = 1\) ч \(30\) мин.

Задача 3

Дано: \(S = 300\) м, \(t = 1\) мин \(20\) с.

1. Переводим время: \(t = 60\ с + 20\ с = 80\) с.
2. Формула скорости: \(v = \frac{S}{t}\)
3. Подстановка в м/с: \[ v = \frac{300\ м}{80\ с} = 3{,}75\ \frac{м}{с} \]
4. Перевод в км/ч: \(1\) м/с \(= 3{,}6\) км/ч, поэтому \[ v = 3{,}75 \cdot 3{,}6 = 13{,}5\ \frac{км}{ч} \]
5. Ответ: \(v = 3{,}75\) м/с \(= 13{,}5\) км/ч

Проверка

• Задача 1: \(300\ м : 20\ с = 15\) м/с — сходится с условием.
• Задача 2: \(60\ км/ч \cdot 1{,}5\ ч = 90\) км — сходится.
• Задача 3: \(3{,}75 \cdot 80 = 300\) м; а \(13{,}5\) км/ч \(= 13\,500\ м : 3600\ с = 3{,}75\) м/с — оба ответа об одном и том же.

Для похожих задач держи в голове два хода: определи, что неизвестно (путь, время или скорость), проверь единицы — и подставляй в нужную из трёх формул.