Найди значение выражения: x + 1/(5 − x + 3) · (x² − 9).
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Найди значение выражения: \(x+\frac{1}{5-x+3}\cdot(x^2-9)\). Запиши в поле ответа верное число.
В выражении на фото есть переменная \(x\), но не указано, чему она равна. Поэтому единственного числа, которое можно вписать в поле ответа, нет: при разных \(x\) получится разный результат.
Пришли значение \(x\) (строку «при \(x=\ldots\)») или полный кадр с общей частью задания — я подставлю его и распишу вычисление по шагам.
Обсуждение
5 сообщенийНа изображении выражение:
\[ x+\frac{1}{5-x+3(x^2-9)} \]
В условии не указано значение \(x\), поэтому одно числовое значение найти нельзя — выражение зависит от \(x\).
Если в задании подразумевалось \(x=3\), то:
\[ 3+\frac{1}{5-3+3(9-9)} =3+\frac{1}{2} =3{,}5 \]
Уточни, чему равен \(x\), — тогда дам точный ответ.
Теперь изображение читается чётко — я ранее разобрал формулу неверно. Правильное условие:
\[ x+5-\frac{1}{x+3}\cdot\left(x^{2}-9\right) \]
Ответ: 8.
Ключевые шаги:
- Раскладываем разность квадратов: \(x^{2}-9=(x-3)(x+3)\).
- Подставляем в дробь: \[ \frac{1}{x+3}\cdot(x-3)(x+3)=x-3 \] (сокращение законно при \(x\neq -3\)).
- Вычитаем полученное из \(x+5\): \[ x+5-(x-3)=x+5-x+3=8. \]
Проверка: при \(x=1\) исходное выражение даёт \(6-\frac{1}{4}\cdot(-8)=6+2=8\); при \(x=0\): \(5-\frac{1}{3}\cdot(-9)=5+3=8\). Значение от \(x\) не зависит, поэтому в поле ответа — 8.
