переведи в обычную дробь 0,(3)

Краткий ответ:
\[ 0,(3)=\frac{1}{3} \]

Как это понять:

Пусть \[ x=0,(3)=0{,}333333\ldots \]

Умножим на \(10\), чтобы сдвинуть запятую: \[ 10x=3{,}333333\ldots \]

Вычтем исходное \(x\): \[ 10x-x=3{,}333333\ldots-0{,}333333\ldots \] \[ 9x=3 \] \[ x=\frac{3}{9}=\frac{1}{3} \]

Проверка: \[ \frac{1}{3}=0{,}333333\ldots=0,(3) \]

Значит, всё верно: \(0,(3)=\frac{1}{3}\).