Какое множество является объединением множеств A = {−5, 9, 12, 25} и B = {−7, 12, 15, 25}?

Краткий ответ: первый вариант: \[ \{-7,-5,9,12,15,25\}. \]

Почему так

Объединение \(A\cup B\) — это множество, в которое входят все элементы, принадлежащие хотя бы одному из множеств \(A\) или \(B\). При этом каждый элемент записывается только один раз.

• Элементы множества \(A\): \(-5,9,12,25\).
• Из множества \(B\) добавляем новые элементы: \(-7,15\). Числа \(12\) и \(25\) уже есть в \(A\), поэтому повторно их не записываем.

Получаем: \[ A\cup B=\{-7,-5,9,12,15,25\}. \]

Проверка: в ответе нет лишних чисел, и присутствуют все элементы обоих множеств. Второй вариант содержит повторы, а третий — это пересечение \(A\cap B=\{12,25\}\), а не объединение.