Реши задание на изображении

Ответ: \(5\frac{4}{9}+2\frac{5}{12}=7\frac{31}{36}\).

Как это решается

1. Складываем целые части: \(5+2=7\).
2. Дробные части приводим к общему знаменателю. НОК для \(9\) и \(12\) равен \(36\): \[ \frac{4}{9}=\frac{4\cdot 4}{9\cdot 4}=\frac{16}{36},\qquad \frac{5}{12}=\frac{5\cdot 3}{12\cdot 3}=\frac{15}{36}. \]
3. Складываем дробные части: \[ \frac{16}{36}+\frac{15}{36}=\frac{31}{36}. \]
4. Соединяем с целой частью: \[ 7+\frac{31}{36}=7\frac{31}{36}. \]

Проверка: переведём в неправильные дроби: \[ 5\frac{4}{9}=\frac{49}{9}=\frac{196}{36},\qquad 2\frac{5}{12}=\frac{29}{12}=\frac{87}{36}. \] Тогда \[ \frac{196}{36}+\frac{87}{36}=\frac{283}{36}=7\frac{31}{36}. \] Дробь \(\frac{31}{36}\) несократима (\(31\) — простое число, на \(36\) не делится), поэтому ответ окончательный.