Постройте в тетради отрезок AB длиной 7 см. Затем постройте окружность с центром A, радиусом 7 см и окружность с центром в B
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
ДЗ 47. Построения циркулем и линейкой
• Постройте в тетради отрезок \(AB\) длиной 7 см. • Затем постройте окружность с центром \(A\), радиусом 7 см и окружность с центром в \(B\) и радиусом 7 см. • Одну из точек пересечения окружностей назовите \(O\).
Измерьте с помощью транспортира угол \(AOB\).
\(\angle AOB = \underline{\phantom{000}}^\circ\)
Краткий ответ: \(\angle AOB=60^\circ\).
Как построить и почему так получается
- Проведите отрезок \(AB=7\) см.
- Поставьте иглу циркуля в точку \(A\), а грифель — в точку \(B\). Раствор циркуля равен \(7\) см. Начертите окружность с центром \(A\).
- Не меняя раствора циркуля, поставьте иглу в точку \(B\) и начертите вторую окружность.
- Одну из точек пересечения окружностей обозначьте \(O\). Соедините \(O\) с \(A\) и \(B\).
- Так как \(O\) лежит на обеих окружностях: \[ OA=7\text{ см},\qquad OB=7\text{ см}. \] Кроме того, по построению \(AB=7\) см. Значит, \[ OA=OB=AB, \] то есть треугольник \(AOB\) — равносторонний.
- У равностороннего треугольника каждый угол равен \(60^\circ\). Поэтому \[ \angle AOB=60^\circ. \]
При измерении транспортиром центр инструмента нужно поставить в точку \(O\), а нулевую отметку совместить с лучом \(OA\). По лучу \(OB\) получится примерно \(60^\circ\). Небольшое отклонение — обычная погрешность чертежа. Вторая точка пересечения окружностей даёт такой же угол.
