944. Единичный отрезок равен длине 6 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точки с координатами 1/2; 1/3; 1/6; 2/3.

На фото два задания — разберу оба.

Кратко

• 944. Левее всех — \(\frac{1}{6}\), правее всех — \(\frac{2}{3}\). От начала луча точки стоят на 1-й, 2-й, 3-й и 4-й клетках.
• 946. а) \(\frac{3}{10}<\frac{7}{10}\); б) \(\frac{5}{8}>\frac{1}{8}\); в) \(\frac{9}{16}<\frac{13}{16}\); г) \(\frac{5}{7}>\frac{3}{7}\).

Как понять 944 Единичный отрезок равен 6 клеткам. Координата дроби — это часть единичного отрезка. Чтобы перевести её в клетки, умножим 6 на дробь: \[ 6\cdot\frac{1}{2}=3,\quad 6\cdot\frac{1}{3}=2,\quad 6\cdot\frac{1}{6}=1,\quad 6\cdot\frac{2}{3}=4. \] Значит, точки идут слева направо через 1, 2, 3 и 4 клетки. Чем больше координата, тем правее точка, поэтому \[ \frac{1}{6}<\frac{1}{3}<\frac{1}{2}<\frac{2}{3}. \]

Как понять 946 В каждой паре одинаковые знаменатели. Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделили целое, а числитель — сколько таких частей взяли. Если части одинаковые, больше та дробь, у которой больше числитель. Поэтому сравниваем только числители: \(3<7\), \(5>1\), \(9<13\), \(5>3\).

Проверка В 944 порядок дробей совпадает с порядком клеток: \(1<2<3<4\). В 946 знаки соответствуют сравнению числителей, так что ошибок нет.