Сделай 6 и 7
Сверь числа и знаки с фото.
- Деревянный брусок длиной 10 см, шириной 5,5 см и высотой 2 см уравновешен на весах гирями 50 г, 20 г, 5 г, 2 г. Из какого дерева сделан брусок?
- Имеются две одинаковые банки: одна с водой, другая с керосином. Банки с жидкостями уравновесили на рычажных весах. У какой жидкости уровень выше — у воды или у керосина?
6. Ответ: брусок сделан из дуба.
Весы уравновешены, значит масса бруска равна суммарной массе гирь:
\[ m=50+20+5+2=77\ \text{г} \]
Объём бруска:
\[ V=10\cdot 5{,}5\cdot 2=110\ \text{см}^3 \]
Плотность:
\[ \rho=\frac{m}{V}=\frac{77}{110}=0{,}7\ \text{г/см}^3=700\ \text{кг/м}^3 \]
По школьной таблице плотности древесины \(700\ \text{кг/м}^3\) соответствует дубу.
Проверка: \(0{,}7\cdot110=77\) г — сходится.
7. Ответ: уровень керосина выше.
Банки одинаковые и уравновешены, поэтому массы жидкостей равны. При одинаковой массе больший объём занимает менее плотная жидкость:
\[ V=\frac{m}{\rho} \]
Плотность керосина около \(800\ \text{кг/м}^3\), воды — \(1000\ \text{кг/м}^3\). Значит, керосин менее плотный, при той же массе занимает больший объём, и в одинаковой банке его уровень будет выше.
