4. Укажи, какое действие выполняется последним в числовом выражении
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Укажи, какое действие выполняется последним в числовом выражении (знаком □ заменены числа).
А: \(□ + □ - □ + □ - □ + □\) \((□ - □) : □ + □\) \(□ + □ : □ - □ · □ - (□ · □ + □)\) \(□ - □ : (□ + □) · (□ + □)\) \(□ : □ · □\)
\(□ + □ : □ + □ - □ · □ - □ + □\) \(□ · □ : □ · □ : □\) \(□ : □ + □ : □ - □ · □ - (□ - □ · □)\) \((□ - □) · (□ + □) · (□ - □)\) \(□ + □ - □\)
\((□ + □) : □ - □ · (□ + □)\) \((□ - □) : □ : □ + □\) \((□ - □) · □ + □\) \((□ - □) · □ + □ · (□ - □) : □\) \(□ + □ · □\)
\(□ : (□ + □) - □ · (□ - □) : □\) \((□ - □) · □ : □ · (□ - □)\) \((□ + □) · □ - □\) \((□ - □ - □) · □ - □ · (□ + □ + □)\) \(□ · □ · □\)
\(((□ + □) · □ - □) - □ · (□ - □)\) \(□ · (□ - □ : □) : □ - □ - □\) \(□ · □ - □ · □ : □ + □ - □\) \(□ + (□ + □ + □) : □ - (□ - □)\) \((□ - □) · □ · □ · □ - □\)
Б: \(□ · (□ - □)\) \(□ + (□ - □) : □ - □ - □ · □\) \(□ · □ + □ : □ - □\) \((□ + □) · (□ + □) · (□ + □)\) \(□ : □ : □\)
\(□ · □ · (□ - □) : □ + □\) \((□ + □) · □ - □\) \(□ + □ · □ - □ : □\) \((□ + □) · □ - (□ + □) : □ : □\) \(□ - □ : □\)
\(((□ - □) : □ - □ + □ · □ - □ : □)\) \(□ · (□ - □) : □ + □ : □\) \(□ · (□ - □) + □\) \(□ + (□ - □) : □ - □ - □\) \((□ - □) · □ + (□ - □)\)
\((□ + □ + □) - □ : □ - □\) \(□ · (□ : □ - □ : □) - □\) \(□ · (□ + □) + □ + □ : □ - □\) \(□ - □ - □ - □\) \((□ + □) + (□ + □) : □\)
\(□ - □ + □\) \(□ - (□ + □) · □ : □\) \(□ : (□ - □) · □ + (□ - □) : □\) \(□ + (□ : □ - □)\) \((□ - □) · □ + □ · (□ - □)\)
Сначала правило: последним выполняется действие самого низкого приоритета на «внешнем» уровне выражения. Порядок такой:
- скобки;
- умножение и деление — слева направо;
- сложение и вычитание — слева направо.
Поэтому если снаружи есть \(+\), \(-\), \( \cdot \) или \(:\), сначала считаем скобки и умножение/деление, а последним будет крайнее справа сложение или вычитание. Если остались только умножение и деление — последним будет крайний справа знак.
Блоки считаю сверху вниз; строки внутри блока — тоже сверху вниз.
| Блок/строка | А | Б |
|---|---|---|
| 1.1 | сложение \((+)\) | умножение \((\cdot)\) |
| 1.2 | сложение \((+)\) | вычитание \((-)\) |
| 1.3 | вычитание \((-)\) | вычитание \((-)\) |
| 1.4 | вычитание \((-)\) | умножение \((\cdot)\) |
| 1.5 | умножение \((\cdot)\) | деление \((:)\) |
| 2.1 | сложение \((+)\) | сложение \((+)\) |
| 2.2 | деление \((:)\) | вычитание \((-)\) |
| 2.3 | вычитание \((-)\) | вычитание \((-)\) |
| 2.4 | умножение \((\cdot)\) | вычитание \((-)\) |
| 2.5 | вычитание \((-)\) | вычитание \((-)\) |
| 3.1 | вычитание \((-)\) | вычитание \((-)\) |
| 3.2 | сложение \((+)\) | сложение \((+)\) |
| 3.3 | сложение \((+)\) | сложение \((+)\) |
| 3.4 | сложение \((+)\) | вычитание \((-)\) |
| 3.5 | сложение \((+)\) | сложение \((+)\) |
| 4.1 | вычитание \((-)\) | вычитание \((-)\) |
| 4.2 | умножение \((\cdot)\) | вычитание \((-)\) |
| 4.3 | вычитание \((-)\) | вычитание \((-)\) |
| 4.4 | вычитание \((-)\) | вычитание \((-)\) |
| 4.5 | умножение \((\cdot)\) | сложение \((+)\) |
| 5.1 | вычитание \((-)\) | сложение \((+)\) |
| 5.2 | вычитание \((-)\) | вычитание \((-)\) |
| 5.3 | вычитание \((-)\) | сложение \((+)\) |
| 5.4 | вычитание \((-)\) | сложение \((+)\) |
| 5.5 | вычитание \((-)\) | сложение \((+)\) |
Например, в выражении \(□ + □ : □ - □ \cdot □ - (□ \cdot □ + □)\) сначала считаются деление, умножение и скобка, а последним будет вычитание перед скобкой: скобка не делает своё действие последним, потому что она вычисляется раньше внешнего минуса.
