2.350

Краткий ответ:

1. \(b=17{,}5\);
2. \(c=4{,}6\).

1) \(178{,}87-(b-13{,}4)=174{,}77\)

Сначала найдём всё выражение в скобках. Оно является вычитаемым:

\[ b-13{,}4=178{,}87-174{,}77 \]

\[ b-13{,}4=4{,}1 \]

Теперь прибавим \(13{,}4\):

\[ b=4{,}1+13{,}4=17{,}5 \]

Проверка:

\[ 178{,}87-(17{,}5-13{,}4)=178{,}87-4{,}1=174{,}77 \]

Верно.

2) \(243{,}82-(17{,}1-c)=231{,}32\)

Сначала находим выражение в скобках:

\[ 17{,}1-c=243{,}82-231{,}32 \]

\[ 17{,}1-c=12{,}5 \]

Выражаем \(c\):

\[ c=17{,}1-12{,}5=4{,}6 \]

Проверка:

\[ 243{,}82-(17{,}1-4{,}6)=243{,}82-12{,}5=231{,}32 \]

Верно.

Принцип: сначала «освобождаем» скобку как единое неизвестное выражение, а затем решаем простое уравнение относительно \(b\) или \(c\).