реши задачи по вероятности и статистике 8 класс

Question

Расшифровка фото нейросетью:
Задача 1. «Билеты на экзамене»
В сборнике билетов по геометрии всего 40 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме «Вписанные углы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Вписанные углы».
Задача 2. «Исправные фонарики»
В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, 6 неисправны. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине фонарик окажется исправным.
Задача 3. «Стрельба по мишени»
Биатлонист 5 раз стреляет по мишени. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что при одном случайном выстреле биатлонист промахнётся.
Задача 4. «Проверка сумок в аэропорту»
Вероятность того, что в случайно выбранный день сумку пассажира в аэропорту досмотрят службой безопасности, равна 0,35. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка не будет досмотрена.

Answer

Кратко:

1. $0{,}7$

2. $0{,}96$

3. $0{,}2$

4. $0{,}65$

Как рассуждать

Вероятность события $A$ можно найти как долю благоприятных исходов:

$$
P(A)=\frac{\text{благоприятные исходы}}{\text{все исходы}}
$$

Если нужно найти вероятность противоположного события $\overline A$, то:

$$
P(\overline A)=1-P(A)
$$

Это основной приём для всех четырёх задач.

1. Билеты. Всего 40 билетов, с вопросом о вписанных углах — 12. Значит, без этого вопроса:

$$
40-12=28
$$

$$
P=\frac{28}{40}=0{,}7
$$

Или через противоположное событие: $1-\frac{12}{40}=0{,}7$.

2. Фонарики. Всего 150, неисправны 6, значит исправны:

$$
150-6=144
$$

$$
P=\frac{144}{150}=0{,}96
$$

3. Стрельба. Попадание и промах — противоположные события:

$$
P(\text{промах})=1-0{,}8=0{,}2
$$

Число «5 раз» здесь не влияет: спрашивается про один случайный выстрел.

4. Сумки. Досмотр и отсутствие досмотра — противоположные события:

$$
P(\text{не досмотрят})=1-0{,}35=0{,}65
$$

Проверка: во всех случаях вероятности события и противоположного ему события дают в сумме $1$.

реши задачи по вероятности и статистике 8 класс

Обсуждение