ток ответы и графикм

Краткие ответы

1. \(\vec a=\{-6;3\}\), \(\;|\vec a|=3\sqrt5\).

2. \(AB=AC=\sqrt{73}\), поэтому треугольник равнобедренный с основанием \(BC\). Высота из вершины \(A\):
   \[ AH=8,\qquad H(2;1). \]

3. Центр окружности \(O(1;0)\), радиус \(R=3\). Прямая: \[ x=1. \]

Ключевые шаги

1. \[ -\vec b=\{-3;2\},\qquad \frac12\vec c=\{-3;1\} \] \[ \vec a=\{-3;2\}+\{-3;1\}=\{-6;3\} \] \[ |\vec a|=\sqrt{(-6)^2+3^2}=\sqrt{45}=3\sqrt5. \]

2. \[ AB^2=(2+6)^2+(4-1)^2=64+9=73 \] \[ AC^2=(2+6)^2+(-2-1)^2=64+9=73 \] Значит, \(AB=AC\).

Так как \(B(2;4)\) и \(C(2;-2)\), сторона \(BC\) вертикальна. Высота из \(A\) перпендикулярна ей, то есть горизонтальна: \[ H(2;1),\qquad AH=2-(-6)=8. \]

3. \[ (x-1)^2+y^2=9 \quad\Rightarrow\quad (x-1)^2+(y-0)^2=3^2. \] Центр — \((1;0)\), радиус — \(3\). Прямая через центр, параллельная оси ординат, имеет вид: \[ x=1. \]

Графики

• К №2: отметь точки \(A(-6;1)\), \(B(2;4)\), \(C(2;-2)\); соедини их. Отрезок \(AH\) идёт от \(A\) до \(H(2;1)\) и имеет длину \(8\).
• К №3: окружность с центром \((1;0)\), проходящая через \((-2;0)\), \((4;0)\), \((1;3)\), \((1;-3)\), и вертикальная прямая \(x=1\) через её центр.