Реши номера 141 142 и 143

Кратко

• 141. \(39\cdot(1849:43-1521:39)\cdot250 = 39\,000\)
• 142. \((4^{3}-7^{2})\cdot84 = 1260\)
• 143. Выражение: \(\dfrac{6a+9b}{3}\), то есть \(2a+3b\) тонн в каждом магазине.

Как решать

141. Порядок действий

Сначала действия в скобках (там — деление, потом вычитание), затем умножение слева направо.

\[ 1849:43 = 43 \quad(\text{проверка: } 43\cdot43=1849) \] \[ 1521:39 = 39 \quad(\text{проверка: } 39\cdot39=1521) \] \[ 43-39 = 4 \]

Теперь \(39\cdot4\cdot250\). Считать подряд неудобно, поэтому группируем множители:

\[ 39\cdot(4\cdot250)=39\cdot1000=39\,000 \]

Ответ: 39 000.

142. Степени

\[ 4^{3}=4\cdot4\cdot4=64,\qquad 7^{2}=7\cdot7=49 \] \[ 64-49=15 \] \[ 15\cdot84=15\cdot80+15\cdot4=1200+60=1260 \]

Ответ: 1260.

143. Составление выражения

Главный принцип: «по 6 т за рейс, \(a\) рейсов» — значит, первая машина привезла \(6a\) тонн; вторая — \(9b\) тонн. Вместе:

\[ 6a+9b \]

Весь картофель разделили поровну на 3 магазина, поэтому делим на 3:

\[ \frac{6a+9b}{3}=2a+3b \]

Ответ: \(\dfrac{6a+9b}{3}\) (или \(2a+3b\)) тонн получил каждый магазин.

Проверка

• В 141 удобно было заметить пару \(4\cdot250=1000\); если считать в другом порядке, получится то же: \(39\cdot4=156\), \(156\cdot250=39\,000\). ✔
• В 142 проверяем степени обратным действием: \(64-49=15\), \(15\cdot84=1260\). ✔
• В 143 подставим, например, \(a=2\), \(b=1\): всего \(12+9=21\) т, на магазин \(21:3=7\) т; по формуле \(2\cdot2+3\cdot1=7\) т — совпало. ✔

Общая идея для похожих заданий: в числовых выражениях следи за порядком действий и ищи удобные пары множителей, а в задачах с буквами сначала запиши количество «частями» (тонны за рейс × число рейсов), потом складывай и дель, если нужно.