номер 13 реши все неравенства

Я понял из фото: в №13 просят выбрать неравенство, решением которого является любое число, то есть все действительные \(x\).

Так как \(x^2\ge 0\), то:

• \(x^2+12\ge 12>0\) — верно при любом \(x\);
• \(x^2-12>0\) — только при \(x^2>12\);
• \(x^2+12<0\) — невозможно;
• \(x^2-12<0\) — только при \(x^2<12\).

Поэтому подходит 3) \(x^2+12>0\).

13. Решения всех четырёх неравенств (\(x^{2}\ge 0\), поэтому всё сводится к сравнению с 12):

1. \(x^{2}-12>0\Rightarrow x^{2}>12\Rightarrow x<-2\sqrt{3}\) или \(x>2\sqrt{3}\), то есть \(x\in(-\infty;-2\sqrt{3})\cup(2\sqrt{3};+\infty)\).

2. \(x^{2}+12<0\Rightarrow x^{2}<-12\) — решений нет, \(x\in\varnothing\).

3. \(x^{2}+12>0\Rightarrow x^{2}>-12\) — верно при любом \(x\), \(x\in\mathbb{R}\) (это и есть ответ к заданию: 3).

4. \(x^{2}-12<0\Rightarrow x^{2}<12\Rightarrow -2\sqrt{3}<x<2\sqrt{3}\), то есть \(x\in(-2\sqrt{3};2\sqrt{3})\).

(Для справки: \(2\sqrt{3}\approx 3{,}46\).)

\(2\sqrt{3}\cdot 2\sqrt{3}=4\cdot 3=12\).

\(-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}=-5\sqrt{3}\).

Если первое число без минуса, то \(3\sqrt{3}-2\sqrt{3}=\sqrt{3}\).

\(\sqrt{15}\) точно не упрощается: \(\sqrt{15}\approx 3{,}873\).

Если это ответ к №15 на фото, то он неверный. Там \(MN\parallel AC\), значит \(\triangle BMN\sim\triangle BAC\):

\[ \frac{BM}{BA}=\frac{MN}{AC}=\frac{3}{5} \]

\[ BM=6\cdot\frac{3}{5}=3{,}6 \]

Ответ №15: \(BM=3{,}6\).