Реши пример

Краткий ответ

\[x = -0{,}9\]

Как решать

Уравнение с фото:

\[4 + 8x = -2x - 5\]

Шаг 1. Собери слагаемые с \(x\) в одной части, а числа — в другой. При переносе через знак равенства знак слагаемого меняется на противоположный:

\[8x + 2x = -5 - 4\]

Шаг 2. Приведи подобные слагаемые.

\[10x = -9\]

Шаг 3. Раздели обе части на коэффициент при \(x\) (на 10).

\[x = \frac{-9}{10} = -0{,}9\]

Проверка

Левая часть: \(4 + 8 \cdot (-0{,}9) = 4 - 7{,}2 = -3{,}2\).

Правая часть: \(-2 \cdot (-0{,}9) - 5 = 1{,}8 - 5 = -3{,}2\).

Обе части равны, значит \(x = -0{,}9\) — верный корень.

В чём принцип

Уравнение — как весы: что делаешь с одной частью, то же делаешь и с другой. Поэтому «перенос» — это на самом деле вычитание слагаемого из обеих частей, а деление на коэффициент — деление обеих частей. Отсюда два правила:

• слагаемые с \(x\) — влево, числа — вправо, знаки при переносе меняются;
• в конце делим обе части на число перед \(x\), и получаем \(x\) в чистом виде.

Так решается любое линейное уравнение вида \(ax + b = cx + d\): сначала \(ax - cx = d - b\), потом деление.