Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- Алфавитный подход
- Алфавит
Почему так:
Алфавитный подход измеряет информационный объём по количеству символов в сообщении и мощности алфавита, то есть не учитывает смысл текста.
- содержательный подход учитывает смысл и полезность информации;
- вероятностный связан с вероятностью событий.
При алфавитном подходе:
\[ I = K \cdot i, \] где \(K\) — число символов, \(i\) — информационный вес одного символа.Алфавит — это упорядоченный набор символов, который используется для кодирования сообщений на некотором языке.
Проверка: оба ответа соответствуют определениям из темы «Измерение информации».
Обсуждение
16 сообщенийЭто продолжение той же темы — задания 3 и 4 про алфавитный подход.
Задание 3. Общее количество символов алфавита называется мощностью алфавита. Слово «мощностью» стоит в творительном падеже единственного числа, как и требуется в условии.
Задание 4. Формула \(N = 2^i\) связывает мощность алфавита \(N\) и разрядность двоичного кода \(i\). Она называется формулой Хартли. Правильный вариант: Формула Хартли.
Задание 5 — ответ: 1 бит
Двоичный алфавит содержит всего два символа: \(N = 2\). По формуле \(N = 2^{i}\): \[ 2 = 2^{i} \Rightarrow i = 1 \text{ бит}. \] То есть каждый символ двоичного кода (0 или 1) несёт 1 бит информации. Варианты «1 байт», «2 бита», «2 байта» не подходят.
Задание 6 — ответ: 8
В одном байте 8 бит: \[ 1 \text{ байт} = 8 \text{ бит}. \] В поле нужно ввести только число — 8.
Небольшое уточнение по прошлому заданию: вариант «Формула фон Неймана», который виден сверху, — неверный; для \(N = 2^{i}\) правильным остаётся формула Хартли.
Это продолжение той же темы — единицы измерения информации, задание 7.
Порядок по возрастанию (сверху вниз в задании):
- бит
- байт
- килобайт
- мегабайт
- гигабайт
- терабайт
Почему так:
Каждая следующая единица больше предыдущей: \[ 1 \text{ байт} = 8 \text{ бит}, \] \[ 1 \text{ Кбайт} = 1024 \text{ байт}, \] \[ 1 \text{ Мбайт} = 1024 \text{ Кбайт}, \] \[ 1 \text{ Гбайт} = 1024 \text{ Мбайт}, \] \[ 1 \text{ Тбайт} = 1024 \text{ Гбайт}. \]
Ориентир для запоминания: приставки идут как в обычных единицах — кило, мега, гига, тера, — но бит всегда самый маленький, потому что он в 8 раз меньше байта.
Проверка: каждый элемент использован ровно один раз, всего 6 позиций — совпадает с числом карточек на экране.
Это продолжение той же темы — задание 8 на единицы измерения и задание 9 на мощность алфавита.
Задание 8 — ответ: 1024
\[ 1 \text{ Кбайт} = 1024 \text{ байт} = 1024 \cdot 8 \text{ бит} = 8192 \text{ бит}. \] Поэтому 1024 — верный вариант, а 8192 — это количество бит в килобайте, а не байт. Варианты 256 и 1000 — ловушки (1000 — «десятичная» приставка, в информатике используют 1024).
Задание 9 — ответ: 256
Каждый символ при наборе текста кодируется одним байтом, то есть 8 битами. По формуле Хартли: \[ N = 2^{i} = 2^{8} = 256. \] Значит, минимальный алфавит, которого хватает для текста на компьютере, — 256 символов: в него помещаются заглавные и строчные буквы, цифры, знаки препинания и служебные символы.
Почему не другие варианты:
- 2 — только два символа, текст не набрать;
- 32 — хватит лишь на буквы без регистра и цифр;
- 100 — не степень двойки, так кодировать неудобно;
- 1024 и 65536 — больше минимально необходимого (это уже 10 и 16 бит на символ).
Продолжаем ту же тему — мощность алфавита и информационный объём текста.
Задание 10 — ответ: 9
Мощность алфавита и вес символа связаны формулой Хартли: \[ N = 2^{i} \] Здесь \(N = 512\). Так как \(512 = 2^{9}\), получаем \(i = 9\) бит.
В поле нужно ввести только число — 9.
Задание 11 — ответ: 700 байт
Вес одного символа при алфавите из 128 символов: \[ 128 = 2^{7} \Rightarrow i = 7 \text{ бит}. \]
Количество символов в тексте: \[ K = 20 \cdot 40 = 800 \text{ символов}. \]
Объём текста: \[ I = K \cdot i = 800 \cdot 7 = 5600 \text{ бит}. \]
Переводим в байты: \[ 5600 : 8 = 700 \text{ байт}. \]
Проверка и ловушки в вариантах:
- 5600 байт — ошибка: столько получается бит, а не байт;
- 700 байт — верный вариант (четвёртый в списке);
- 12 800 байт — получилось бы, если считать по 16 бит на символ;
- 700 бит — число верное, но единицы другие: 700 — это уже после деления на 8.
Это продолжение той же темы — измерение информации, задания 12 и 13.
Задание 12 — ответ: 1 бит
Уменьшение неопределённости в два раза означает, что осталось два равновероятных варианта. По формуле Хартли: \[ N = 2^{i}, \quad 2 = 2^{i} \Rightarrow i = 1 \text{ бит}. \] Поэтому верный вариант — 1 бит (второй сверху). «1 байт» и «2 байта» слишком много, а «2 бита» соответствует четырём вариантам, а не двум.
Задание 13 — ответ: 256
Получено 8 бит информации, значит число возможных вариантов: \[ N = 2^{8} = 256. \] Диапазон от 1 до 256 содержит как раз 256 целых чисел, поэтому в поле нужно вписать: \[ \boxed{256} \]
Проверка: \(2^{8} = 256\), и количество чисел от 1 до 256 включительно тоже 256 — условия совпадают.
Это продолжение той же темы — количество информации и уменьшение неопределённости.
Задание 14 — ответ: 16
Сообщение о конкретном этаже несёт 4 бита, значит число равновероятных вариантов: \[ N = 2^{i} = 2^{4} = 16. \] В поле вводим 16 — в здании 16 этажей.
Задание 15 — ответ: 8
При уменьшении неопределённости в \(2^{i}\) раз сообщение несёт \(i\) бит: \[ 2^{i} = 2^{3} = 8. \] Неопределённость знаний уменьшилась в 8 раз.
