№2.206 б

Ответ: 105.

Пусть неизвестное число — \(x\). Переводим фразу по действиям:

• «из некоторого числа вычесть 13» → \(x-13\);
• «от полученной разности отнять 17» → \((x-13)-17\);
• «получим 75» → всё это равно 75.

Получаем уравнение: \[ (x-13)-17=75. \]

Раскрываем скобки и объединяем числа: \[ x-13-17=75,\qquad x-30=75. \]

Прибавляем 30 к обеим частям: \[ x=75+30=105. \]

Проверка: \(105-13=92\), затем \(92-17=75\) — сходится.

Принцип: каждое действие с неизвестным записываем слева по порядку, результат — справа. Решаем «обратными» действиями: было вычитание — стало прибавление. Можно сразу заметить, что \(13+17=30\), поэтому \(x-30=75\).