Пропорция — конспект (6 класс)

Пропорция — равенство двух отношений: \[ a:b=c:d \quad \text{или} \quad \frac{a}{b}=\frac{c}{d} \]

• \(a\) и \(d\) — крайние члены;
• \(b\) и \(c\) — средние члены.

Основное свойство пропорции: \[ a\cdot d=b\cdot c \] Произведение крайних членов равно произведению средних.

Пример проверки: \(6:8=3:4\), так как \(6\cdot4=24\) и \(8\cdot3=24\).

Как найти неизвестный член (из \(\frac{x}{b}=\frac{c}{d}\)): \[ x=\frac{b\cdot c}{d} \]

Пример: \(\frac{x}{5}=\frac{6}{15}\Rightarrow x=\frac{5\cdot6}{15}=2\).

Прямая пропорциональность: во сколько раз больше одно, во столько раз больше другое (\(y=kx\)).

Обратная пропорциональность: во сколько раз больше одно, во столько раз меньше другое (\(xy=k\)).