Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x_1=2,\quad x_2=3\).

Решаем разложением на множители:

1. Нужны два числа, которые в произведении дают \(6\), а в сумме дают \(5\). Это \(2\) и \(3\).
2. Поэтому \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
3. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \]
4. Получаем: \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]

Проверка:
При \(x=2\): \(4-10+6=0\).
При \(x=3\): \(9-15+6=0\). Оба корня подходят.