напиши дано и решение
Краткий ответ:
- \(m(\mathrm{FeO})\approx 18\ \text{кг}\) (точнее \(17{,}9\ \text{кг}\)).
- \(N(\mathrm{P_2O_5})\approx 7{,}5\cdot10^{23}\) молекул.
- \(m(\mathrm{K_2O})\approx 0{,}164\ \text{г}=164\ \text{мг}\).
Общий принцип:
В 1 моле вещества содержится \(N_A=6{,}02\cdot10^{23}\) частиц, а масса 1 моля — это молярная масса \(M\). Поэтому:
\[
n=\frac{N}{N_A}, \qquad m=nM.
\]
1. Масса \(1{,}5\cdot10^{26}\) молекул FeO
Дано: \[ N(\mathrm{FeO})=1{,}5\cdot10^{26}; \] \[ N_A=6{,}02\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1}; \] \[ M(\mathrm{FeO})=56+16=72\ \text{г/моль}. \]
Найти: \(m(\mathrm{FeO})\).
Решение: \[ n=\frac{N}{N_A} =\frac{1{,}5\cdot10^{26}}{6{,}02\cdot10^{23}} \approx 249\ \text{моль}. \]
\[ m=nM\approx 249\cdot72 \approx 1{,}79\cdot10^4\ \text{г} \approx 17{,}9\ \text{кг}. \]
Ответ: примерно \(18\ \text{кг}\).
2. Число молекул в \(177{,}5\) г \(\mathrm{P_2O_5}\)
Дано: \[ m(\mathrm{P_2O_5})=177{,}5\ \text{г}; \] \[ M(\mathrm{P_2O_5})=2\cdot31+5\cdot16=142\ \text{г/моль}; \] \[ N_A=6{,}02\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1}. \]
Найти: \(N(\mathrm{P_2O_5})\).
Решение: \[ n=\frac{m}{M} =\frac{177{,}5}{142} =1{,}25\ \text{моль}. \]
\[ N=nN_A =1{,}25\cdot6{,}02\cdot10^{23} =7{,}525\cdot10^{23} \approx 7{,}5\cdot10^{23}. \]
Ответ: примерно \(7{,}5\cdot10^{23}\) молекул.
3. Масса \(10{,}5\cdot10^{20}\) молекул \(\mathrm{K_2O}\)
Дано: \[ N(\mathrm{K_2O})=10{,}5\cdot10^{20}=1{,}05\cdot10^{21}; \] \[ M(\mathrm{K_2O})=2\cdot39+16=94\ \text{г/моль}; \] \[ N_A=6{,}02\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1}. \]
Найти: \(m(\mathrm{K_2O})\).
Решение: \[ n=\frac{N}{N_A} =\frac{1{,}05\cdot10^{21}}{6{,}02\cdot10^{23}} \approx 1{,}74\cdot10^{-3}\ \text{моль}. \]
\[ m=nM \approx 1{,}74\cdot10^{-3}\cdot94 \approx 0{,}164\ \text{г}. \]
Ответ: примерно \(0{,}164\ \text{г}\), или \(164\ \text{мг}\).
Как проверять себя: число молекул всегда переводится в моли через \(N_A\), а масса находится умножением числа молей на молярную массу. Если в задаче дана масса, то порядок обратный: сначала \(n=m/M\), потом \(N=nN_A\).
Обсуждение
2 сообщенияреши 7 задание
Задание 7
Беру пункт 7 в таком виде:
а) \(5{,}6\) г азота \(N_2\);
б) \(5{,}6\) г кислорода \(O_2\);
в) \(12{,}8\) г меди \(Cu\);
г) \(32\) г серы \(S\).
Дано: \[ m(N_2)=5{,}6\ \text{г};\quad m(O_2)=5{,}6\ \text{г}; \] \[ m(Cu)=12{,}8\ \text{г};\quad m(S)=32\ \text{г}; \] \[ N_A=6{,}02\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1}. \] Найти: \(N\) — число молекул или атомов.
Решение:
Общие формулы: \[ n=\frac{m}{M},\qquad N=nN_A. \]
а) \(M(N_2)=2\cdot14=28\ \text{г/моль}\). \[ n(N_2)=\frac{5{,}6}{28}=0{,}2\ \text{моль}. \] \[ N(N_2)=0{,}2\cdot6{,}02\cdot10^{23} =1{,}204\cdot10^{23} \approx1{,}2\cdot10^{23}. \]
б) \(M(O_2)=2\cdot16=32\ \text{г/моль}\). \[ n(O_2)=\frac{5{,}6}{32}=0{,}175\ \text{моль}. \] \[ N(O_2)=0{,}175\cdot6{,}02\cdot10^{23} =1{,}0535\cdot10^{23} \approx1{,}05\cdot10^{23}. \]
в) \(M(Cu)=64\ \text{г/моль}\). \[ n(Cu)=\frac{12{,}8}{64}=0{,}2\ \text{моль}. \] \[ N(Cu)=0{,}2\cdot6{,}02\cdot10^{23} =1{,}204\cdot10^{23}. \]
г) \(M(S)=32\ \text{г/моль}\). \[ n(S)=\frac{32}{32}=1\ \text{моль}. \] \[ N(S)=1\cdot6{,}02\cdot10^{23} =6{,}02\cdot10^{23}. \]
Ответ:
а) \(1{,}2\cdot10^{23}\) молекул \(N_2\);
б) \(1{,}05\cdot10^{23}\) молекул \(O_2\);
в) \(1{,}2\cdot10^{23}\) атомов меди \(Cu\);
г) \(6{,}02\cdot10^{23}\) атомов серы \(S\).
Для меди и серы считают число атомов, потому что отдельных молекул у них нет.
