лыжник спускаясь с горы проходит 50 м за 5 с. Спустившись с горы и продолжая двигаться, он до полной остановки проходит еще 30 м за 15 с. Найдите среднею скорость лыжника за все…
Лыжник спускаясь с горы проходит 50 м за 5 с. Спустившись с горы и продолжая двигаться, он до полной остановки проходит еще 30 м за 15 с. Найдите среднею скорость лыжника за все время движения
Краткий ответ: средняя скорость лыжника за всё время движения равна \(4\ \text{м/с}\).
Как решать
Средняя скорость — это весь пройденный путь, делённый на всё время движения:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2} \]
Подставляем данные:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{50+30}{5+15} =\frac{80}{20}=4\ \text{м/с} \]
Важно: нельзя просто найти скорости на участках \(10\ \text{м/с}\) и \(2\ \text{м/с}\), а затем разделить их сумму на 2. Второй участок длился дольше, поэтому он должен учитываться с большим «весом».
Проверка по участкам:
\[ v_{\text{ср}} =\frac{10\cdot 5+2\cdot 15}{5+15} =\frac{50+30}{20}=4\ \text{м/с} \]
Ответ: \(4\ \text{м/с}\).
