Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
На фото шесть фигур на клетчатых сетках. Верхний ряд: круг, под ним рукописно: S = 10 + 10 : 2 = 15 (над «10 : 2» маленькая цифра 5); конфета, под ней рукописно: S = 1 + 20 : 2 = 11 (над «20 : 2» маленькая цифра 10). Средний ряд: груша, под ней рукописно: S = 2 + 12 : 2 = 8 (над числами маленькие цифры 4 и 6); бант, под ним рукописно: S = 8 —. Нижний ряд: гриб с белыми пятнами на шляпке; палитра с круглыми отверстиями; под ними формул нет.
Площади таких фигур считают по правилу «целые клетки + половина неполных»:
\[ S = a + \frac{b}{2}, \]
где \(a\) — число целых клеток внутри контура, \(b\) — число неполных клеток, через которые проходит контур.
Ответы для всех шести фигур:
| Фигура | \(a\) | \(b\) | Вычисление | \(S\) |
|---|---|---|---|---|
| Круг | 10 | 10 | \(10 + 10:2\) | 15 |
| Конфета | 1 | 20 | \(1 + 20:2\) | 11 |
| Груша | 2 | 12 | \(2 + 12:2\) | 8 |
| Бант | 4 | 16 | \(4 + 16:2\) | 12 |
| Гриб | 6 | 18 | \(6 + 18:2\) | 15 |
| Палитра | 10 | 16 | \(10 + 16:2\) | 18 |
Почему правило работает. Целая клетка целиком лежит внутри фигуры — её площадь 1. Неполную клетку контур разрезает примерно пополам, поэтому её вклад около \(0{,}5\). Две неполные клетки вместе дают примерно одну целую — отсюда деление на 2: \(b:2\).
Разбор по фигурам.
- Круг: внутри 10 целых клеток, ещё 10 клеток контур режет — \(10 + 5 = 15\).
- Конфета: 1 целая клетка и 20 неполных — \(1 + 10 = 11\).
- Груша: 2 целые и 12 неполных — \(2 + 6 = 8\).
- Бант: по 2 целые клетки в каждой петле, всего 4; неполных 16 — \(4 + 8 = 12\).
- Гриб: 2 целые клетки в верхней части шляпки и 4 под ними, всего 6; неполных 18 — \(6 + 9 = 15\).
- Палитра: 10 целых клеток в середине, 16 неполных по краю — \(10 + 8 = 18\).
Проверка.
- Арифметика: \(10:2=5\), \(20:2=10\), \(12:2=6\), \(16:2=8\), \(18:2=9\) — все суммы в таблице сходятся.
- Здравый смысл: в сетке \(6\times6\) всего 36 клеток; например, у гриба \(6+18=24\) клетки «заняты», то есть 12 клеток вне фигуры — на глаз так и есть.
- Совет для похожего задания: сначала обведи контур, потом отдельно отметь целые клетки и отдельно — разрезанные, чтобы не посчитать одну клетку дважды. Если неполных клеток насчитаешь на 1–2 больше, ответ изменится на \(0{,}5\)–1 — это нормальная точность такого способа.
