Сверь числа и знаки с фото.
[Фото повёрнуто примерно на 90°: тетрадный лист в клетку, на нём столбиком, поперёк страницы, записаны четыре примера с обыкновенными дробями и смешанными числами; номера примеров обведены в кружки. Различимы знаки «:», «×», «=» и отдельные фрагменты: 4 1/3, 7 1/2, 6 2/7, дроби со знаменателями 8 и 9. Остальные цифры — целые части, числители и часть знаменателей — читаются неоднозначно: [неразборчиво]; точная запись примеров по этому кадру не восстанавливается.]
Коротко: точный ответ по этому фото я дать не могу: кадр снят боком, и цифры в дробях читаются неоднозначно (например, знаменатель легко принять за другое число). Решать по догадке не буду — иначе получится неверный ответ.
Что видно: четыре примера с обыкновенными дробями и смешанными числами, знаки «:» и «×», номера обведены в кружки. Уверенно читаются лишь отдельные куски: \(4\frac{1}{3}\), \(7\frac{1}{2}\), \(6\frac{2}{7}\), знаменатели 8 и 9. Целые части и числители в остальных местах — [неразборчиво].
Принцип, по которому решаются все четыре примера:
- Смешанное число переводим в неправильную дробь: \[ a\frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}. \]
- Умножение: \(\frac{m}{n} \cdot \frac{p}{q} = \frac{m \cdot p}{n \cdot q}\). Сокращать удобнее до умножения — перекрёстно.
- Деление: \(\frac{m}{n} : \frac{p}{q} = \frac{m}{n} \cdot \frac{q}{p}\) — вторая дробь переворачивается.
- Если ответ — неправильная дробь, переводим её обратно в смешанное число.
Пример на других числах (не из вашего задания): \[ 2\frac{1}{2} : 1\frac{2}{3} = \frac{5}{2} : \frac{5}{3} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}. \] Проверка: \(1\frac{1}{2} \cdot 1\frac{2}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}\) — сходится.
Вопрос: переснимите, пожалуйста, страницу ровно (не боком) и крупнее — тогда я решу все четыре примера по шагам.