Реши задание на изображении

На фото несколько заданий. Ниже — ответы и объяснение; в задачах с весом беру \(g=10\) Н/кг, как указано в соседних заданиях.

Кратко

1. \(u=3\) см/с, направление — влево.
2. Давление в точке B: \(p_B=2400\) Па.
3. Сила давления рычага на опору: \(F_{\text{оп}}=20\) Н.
4. КПД рычага: \(\eta=30\%\).

1. Подвижный блок

Пусть положительное направление — вправо. Тогда: \[ v_1=+1\ \text{см/с},\qquad v_2=-1\ \text{см/с}. \]

Для нерастяжимой нити, проходящей через блок без проскальзывания, скорость оси блока равна полусумме скоростей двух ветвей нити: \[ v_2=\frac{v_1+u_x}{2}. \] Подставляем: \[ -1=\frac{1+u_x}{2} \quad\Rightarrow\quad u_x=-3\ \text{см/с}. \]

Значит, нижняя ветвь движется со скоростью \(3\) см/с влево.

Ответ: \(3\) см/с.

Задание 13. Давление жидкости

На рисунке точка B находится на уровне \(5\) дм, а свободная поверхность жидкости в правой трубке — на уровне \(9\) дм. Атмосферным давлением пренебрегаем.

Высота столба жидкости: \[ h=9-5=4\ \text{дм}=0{,}4\ \text{м}. \]

Давление: \[ p_B=\rho g h =600\cdot 10\cdot 0{,}4 =2400\ \text{Па}. \]

Ответ: \(2400\) Па.

Задание 14. Однородный рычаг

По рисунку опора находится на расстоянии \(\frac{L}{8}\) от левого конца рычага, где подвешен груз. Центр тяжести однородного рычага — посередине, то есть на расстоянии \(\frac{L}{2}\) от левого конца.

Пусть масса самого рычага \(M\). Запишем правило моментов относительно опоры: \[ mg\cdot \frac{L}{8} = Mg\left(\frac{L}{2}-\frac{L}{8}\right). \] То есть: \[ mg\cdot \frac{L}{8} = Mg\cdot \frac{3L}{8}. \] Сокращаем: \[ m=3M \quad\Rightarrow\quad M=\frac{m}{3} =\frac{1{,}5}{3} =0{,}5\ \text{кг}. \]

Опора держит и груз, и сам рычаг: \[ N=(M+m)g =(0{,}5+1{,}5)\cdot 10 =20\ \text{Н}. \]

Ответ: \(20\) Н.

Задание 15. КПД рычага

По делениям на рисунке:

• плечо груза относительно опоры — \(6\) делений;
• плечо силы \(F\) относительно опоры — \(3\) деления.

При повороте рычага перемещения точек пропорциональны их плечам: \[ \frac{s_m}{s_F}=\frac{l_m}{l_F} =\frac{6}{3}=2. \]

Полезная работа — подъём груза: \[ A_{\text{пол}}=mg\,s_m. \] Затраченная работа: \[ A_{\text{затр}}=F s_F. \]

Тогда: \[ \eta= \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{затр}}} = \frac{mg\,s_m}{F s_F} = \frac{30\cdot 2}{200} = 0{,}30. \]

То есть: \[ \eta=30\%. \]

Ответ: \(30\%\).