№ 3. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. а) 2/5 + 2/10 = б) 5/6 − 1/3 = в) 7/6 − 5/12 = г) 2 1/4 + 1 5/6 =

Краткий ответ: а) \(\frac{3}{5}\); б) \(\frac{1}{2}\); в) \(\frac{3}{4}\); г) \(4\frac{1}{12}\).

Как решать. Складывать и вычитать дроби можно только при одинаковых знаменателях. Дробь не изменится, если умножить её числитель и знаменатель на одно и то же число. После вычислений ответ сокращаем, а неправильную дробь превращаем в смешанное число.

а) \[ \frac{2}{5}+\frac{2}{10} =\frac{4}{10}+\frac{2}{10} =\frac{6}{10} =\frac{3}{5}. \]

б) \[ \frac{5}{6}-\frac{1}{3} =\frac{5}{6}-\frac{2}{6} =\frac{3}{6} =\frac{1}{2}. \]

в) \[ \frac{7}{6}-\frac{5}{12} =\frac{14}{12}-\frac{5}{12} =\frac{9}{12} =\frac{3}{4}. \]

г) \[ 2\frac{1}{4}+1\frac{5}{6} =2\frac{3}{12}+1\frac{10}{12} =(2+1)+\frac{3+10}{12} =3+\frac{13}{12} =4\frac{1}{12}. \]

Проверка для г): \[ 2\frac14+1\frac56 =\frac94+\frac{11}{6} =\frac{27}{12}+\frac{22}{12} =\frac{49}{12} =4\frac{1}{12}. \]