решить любую задачу по физике на тяглтение

Краткий ответ: на высоте \(600\) км над Землёй ускорение свободного падения \(g_h \approx 8{,}2\ \text{м/с}^2\) — примерно в \(1{,}2\) раза меньше, чем у поверхности.

Задача, которую я выбрал:
Найти ускорение свободного падения на высоте \(h=600\) км над поверхностью Земли.

Как решать:

1. По закону всемирного тяготения сила притяжения Земли: \[ F=G\frac{Mm}{r^2}, \] где \(M\) — масса Земли, \(m\) — масса тела, \(r\) — расстояние от центра Земли.

2. Ускорение свободного падения: \[ mg=F \quad\Rightarrow\quad g=\frac{GM}{r^2}. \] Масса самого тела \(m\) сокращается — от неё ускорение не зависит.

3. На высоте \(h\) расстояние до центра Земли: \[ r=R+h. \] Берём \(R=6{,}37\cdot10^6\) м, \(h=0{,}60\cdot10^6\) м: \[ r=6{,}97\cdot10^6\ \text{м}. \]

4. Подставляем: \[ g_h=\frac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot5{,}97\cdot10^{24}}{(6{,}97\cdot10^6)^2} \approx 8{,}2\ \text{м/с}^2. \]

Проверка: у поверхности Земли получается около \(9{,}8\ \text{м/с}^2\), а с высотой притяжение слабее — значит, ответ \(8{,}2\ \text{м/с}^2\) разумен.