1. Что можно сказать о механической энергии колеблющегося маятника в любой момент времени, если допустить, что потерь энергии нет? Согласно какому закону это можно утверждать?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Частота установившихся вынужденных колебаний равна частоте вынуждающей силы. Вынужденные колебания — незатухающие. Они происходят до тех пор, пока действует вынуждающая сила.
- Что можно сказать о механической энергии колеблющегося маятника в любой момент времени, если допустить, что потерь энергии нет? Согласно какому закону это можно утверждать?
- Как изменяется с течением времени амплитуда свободных колебаний, происходящих в реальных условиях? В чём причина такого изменения?
- Где быстрее прекратятся колебания маятника — в воздухе или в воде? Почему? (Начальный запас энергии в обоих случаях одинаков.)
- Могут ли свободные колебания быть незатухающими? Почему? Что необходимо делать для того, чтобы колебания были незатухающими?
- Что можно сказать о частоте установившихся вынужденных колебаний и частоте вынуждающей силы?
- Как долго могут происходить вынужденные колебания?
Шарик переместили из точки O в точку B (см. рис. 97), отпустили, и он начал двигаться влево к точке O. Возможно ли, что из-за трения шарик остановится, не дойдя до точки O? Ответ обоснуйте.
На фото несколько пунктов; ниже — ответы на все видимые вопросы 1–6 и задачу про шарик.
Если потерь энергии нет, полная механическая энергия маятника в любой момент остаётся постоянной: \[ E=E_k+E_p=\text{const}. \] Меняются только кинетическая и потенциальная энергии. Это следует из закона сохранения механической энергии.
В реальных условиях амплитуда свободных колебаний постепенно уменьшается — колебания затухают. Причина: трение и сопротивление среды, из-за которых часть механической энергии переходит во внутреннюю энергию.
Быстрее колебания прекратятся в воде. Сопротивление воды значительно больше сопротивления воздуха, поэтому энергия быстрее расходуется на преодоление сопротивления среды.
В реальных условиях свободные колебания незатухающими быть не могут из-за потерь энергии. В идеальной системе без трения и сопротивления — могли бы. Чтобы колебания не затухали, нужно компенсировать потери: периодически подводить энергию извне. Тогда колебания поддерживаются внешним воздействием — это уже вынужденные или автоколебания.
Установившиеся вынужденные колебания происходят с частотой вынуждающей силы: \[ \nu_{\text{вынужденных}}=\nu_{\text{вынуждающей силы}}. \]
Вынужденные колебания могут происходить до тех пор, пока действует вынуждающая сила. После её прекращения останутся только затухающие свободные колебания.
Задача про шарик. Да, это возможно. В точке \(B\) шарик обладает потенциальной энергией. При движении к \(O\) часть этой энергии расходуется на работу против силы трения и превращается в тепло. Если до точки \(O\) вся «полезная» механическая энергия израсходуется, скорость шарика станет равной нулю — он остановится, не дойдя до \(O\). При достаточно большом трении покоя он может остаться там. Без трения шарик обязательно прошёл бы точку \(O\).
Общий принцип: при наличии трения механическая энергия не сохраняется, а уменьшается, поэтому колебания затухают.
