По поляне ходило 12 грачей, галок - на 8 больше, чем грачей, а голубей - больше на два, чем грачи и галки вместе взятые. Сколько всего птиц ходили по поляне?

Краткий ответ: всего по поляне ходило \(66\) птиц.

Решение

1. Галок: \(12+8=20\).
2. Грачей и галок вместе: \(12+20=32\).
3. Голубей: \(32+2=34\).
4. Всего птиц: \(12+20+34=66\).

Проверка: \(34-2=32\), а \(20-8=12\) — все условия выполняются.

Схема исходной задачи

Грачи: |—12—| Галки: |—12—|—8—| = 20 Грачи и галки: |——32——| Голуби: |——32——|—2—| = 34 Всего: |—12—|—20—|—34—| = 66

Две обратные задачи

1. Обратная задача Всего на поляне было \(66\) птиц. Грачей — \(12\), галок — на \(8\) больше, чем грачей. Сколько было голубей?

Решение:
Галок: \(12+8=20\).
Грачей и галок вместе: \(12+20=32\).
Голубей: \(66-32=34\).

Схема

Грачи: |—12—| Галки: |—12—|—8—| = 20 Всего: |—12—|—20—|—?—| = 66

Ответ: \(34\) голубя.

2. Обратная задача Всего на поляне было \(66\) птиц, из них \(34\) голубя. Галок — на \(8\) больше, чем грачей. Сколько было грачей?

Решение:
Грачей и галок вместе: \(66-34=32\).
Если убрать «лишние» \(8\) галок, останется две одинаковые части: \(32-8=24\).
Значит, грачей: \(24:2=12\).
Галок тогда \(12+8=20\).

Схема

Грачи: |—?—| Галки: |—?—|—8—| Грачи и галки: |——32——| Всего: |——32——|—34—| = 66

Ответ: \(12\) грачей.

Главное в похожих задачах: сначала найти количество каждого вида по словам «на ... больше», а потом сложить все части. В обратной задаче идём от общего числа назад: вычитаем известные части и находим неизвестную.