Задача 4 В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3 В некотором…
Задача 4 В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3 В некотором городе 11 районов. Каждый из пяти районов соединён дорогами ровно с четырьмя другими, а каждый из остальных шести - ровно с тремя. Каждая дорога соединяет ровно два района, между двумя районами проложено He более одной дороги. Сколько всего автомобильных дорог проложено в этом городе?
Ответ: 19 дорог.
Каждая дорога соединяет два района, поэтому при подсчёте всех степеней районов она учитывается дважды — по одному разу для каждого конца.
Сумма степеней всех районов:
\[ 5\cdot 4+6\cdot 3=20+18=38. \]
Значит, если всего дорог \(E\), то
\[ 2E=38, \]
откуда
\[ E=19. \]
В поле ответа нужно ввести: 19
Обсуждение
1 сообщениеЗадача 5 В качестве ответа вводите целое число или конечную десятичную дробь. Для разделения целой и дробной частей используйте точку либо запятую. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3,14 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD к основанию. Периметр треугольника АВС равен 62 см, а периметр треугольника ABD равен 47 см. Найдите длину медианы BD в сантиметрах.
