Задача 5 В качестве ответа вводите целое число или конечную десятичную дробь. Для разделения целой и дробной частей используйте точку либо запятую. Никаких иных символов, кроме…
Задача 5 В качестве ответа вводите целое число или конечную десятичную дробь. Для разделения целой и дробной частей используйте точку либо запятую. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3,14 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD к основанию. Периметр треугольника АВС равен 62 см, а периметр треугольника ABD равен 47 см. Найдите длину медианы BD в сантиметрах.
Краткий ответ: \(16\) см.
Пусть \(AB=BC=a\), \(AD=DC=b\), \(BD=m\). Так как \(D\) — середина основания \(AC\), то \(AC=2b\).
Периметр треугольника \(ABC\): \[ 2a+2b=62 \] Отсюда: \[ a+b=31 \]
Периметр треугольника \(ABD\): \[ AB+AD+BD=a+b+m=47 \] Подставляем \(a+b=31\): \[ 31+m=47 \] \[ m=16 \]
Значит, медиана \(BD\) равна 16 см.
