В сосуде неизменного объёма находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 2 моль каждого.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
В сосуде неизменного объёма находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 2 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1 моль второго газа. Температура в сосуде поддерживалась неизменной. Как изменились в результате парциальное давление второго газа и суммарное давление смеси газов? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- увеличилось
- уменьшилось
- не изменилось Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Парциальное давление второго газа Давление смеси газов
Ответ: 32.
В таблицу: парциальное давление второго газа — 3 (не изменилось), давление смеси газов — 2 (уменьшилось).
При постоянных \(V\) и \(T\) для идеального газа \[ p_i=\frac{\nu_iRT}{V},\qquad p_{\text{смеси}}=\frac{(\nu_1+\nu_2)RT}{V}. \] Значит, давление пропорционально числу молей; абсолютные давления можно не считать.
| Состояние | \(\nu_1\), моль | \(\nu_2\), моль | всего, моль |
|---|---|---|---|
| Было | 2 | 2 | 4 |
| Выпустили половину смеси | 1 | 1 | 2 |
| Добавили 1 моль второго газа | 1 | 2 | 3 |
Смесь однородна, поэтому при выпуске половины содержимого уходит половина каждого газа. Для второго газа было 2 моль и стало снова 2 моль — его парциальное давление не изменилось. Общее число молей уменьшилось с 4 до 3 — суммарное давление уменьшилось.
Проверка: \[ \frac{p_{2,\text{кон}}}{p_{2,\text{нач}}}=\frac{2}{2}=1,\qquad \frac{p_{\text{общ,кон}}}{p_{\text{общ,нач}}}=\frac{3}{4}<1. \] Всё сходится: 32.
