реши номер 2.225

Question

реши номер 2.225

Расшифровка фото нейросетью:
2.225 Упростите выражение и найдите его значение:
а) $(z + 279) - 99$ при $z = 56; 75$;
б) $(981 + c) - 439$ при $c = 45; 87$;
в) $(465 - x) - 265$ при $x = 34; 98$;
г) $1038 - (38 + n)$ при $n = 78; 0$.

Answer

Краткий ответ

Пункт |
После упрощения |
Значения |

а) |
$z+180$ |
при $z=56$: $236$; при $z=75$: $255$ |

б) |
$c+542$ |
при $c=45$: $587$; при $c=87$: $629$ |

в) |
$200-x$ |
при $x=34$: $166$; при $x=98$: $102$ |

г) |
$1000-n$ |
при $n=78$: $922$; при $n=0$: $1000$ |

Как это устроено

В выражениях, где есть только сложение и вычитание, слагаемые можно переставлять и объединять в удобные группы. Если перед скобкой стоит минус, то при её раскрытии знаки всех слагаемых внутри меняются.

а) $$
(z+279)-99=z+(279-99)=z+180
$$
Подставляем:
$$
z=56:\ 56+180=236,\qquad z=75:\ 75+180=255.
$$

б) $$
(981+c)-439=c+(981-439)=c+542
$$
$$
c=45:\ 45+542=587,\qquad c=87:\ 87+542=629.
$$

в) $$
(465-x)-265=(465-265)-x=200-x
$$
$$
x=34:\ 200-34=166,\qquad x=98:\ 200-98=102.
$$

г) Здесь важно раскрыть скобку с минусом:
$$
1038-(38+n)=1038-38-n=1000-n
$$
$$
n=78:\ 1000-78=922,\qquad n=0:\ 1000-0=1000.
$$

Проверка: в пункте в) при $x=98$:
$$
(465-98)-265=367-265=102
$$
и по упрощённому выражению:
$$
200-98=102.
$$
Результаты совпали.

Главное правило: сначала упростить выражение, а потом подставлять числа — так быстрее и меньше риск ошибиться.

Пункт	После упрощения	Значения
а)	\(z+180\)	при \(z=56\): \(236\); при \(z=75\): \(255\)
б)	\(c+542\)	при \(c=45\): \(587\); при \(c=87\): \(629\)
в)	\(200-x\)	при \(x=34\): \(166\); при \(x=98\): \(102\)
г)	\(1000-n\)	при \(n=78\): \(922\); при \(n=0\): \(1000\)