на рисунках скорость изображается

Краткий ответ: скорость тела вычисляют по формуле

\[ v = \frac{s}{t} \]

где \(s\) — пройденный путь, \(t\) — время движения, \(v\) — скорость.

Ключевые шаги и доводы

1. Смысл формулы: скорость показывает, какой путь тело проходит за единицу времени. Поэтому путь делят на время.

2. Единицы измерения получаются сами из формулы:

\[ [v] = \frac{[\text{м}]}{[\text{с}]} = \text{м/с} \]

Часто используют и \(\text{км/ч}\). Связь: \(1\ \text{м/с} = 3{,}6\ \text{км/ч}\).

3. Из этой же формулы получают две другие — их удобно помнить вместе:

\[ s = v \cdot t, \qquad t = \frac{s}{v} \]

4. Важно: формула \(v = \frac{s}{t}\) даёт среднюю скорость на участке. Если тело движется равномерно (за любые равные промежутки времени проходит равные пути), то средняя скорость совпадает с мгновенной, и значение \(v\) одинаково в любой момент.

Проверка результата (пример)

Велосипедист проехал \(1{,}5\ \text{км}\) за \(5\ \text{мин}\). Переведём в СИ: \(1500\ \text{м}\) и \(300\ \text{с}\).

\[ v = \frac{1500\ \text{м}}{300\ \text{с}} = 5\ \text{м/с} \]

Проверка обратным действием: \(5\ \text{м/с} \cdot 300\ \text{с} = 1500\ \text{м}\) — путь сходится, значит скорость найдена верно.

Краткий ответ (по формуле \(v=\frac{s}{t}\)): скорость тела зависит от пройденного пути и времени движения — чем больше путь за одно и то же время или чем меньше время на тот же путь, тем скорость больше.

Есть и вторая зависимость, которую тоже спрашивают по этой теме: скорость зависит от выбора системы отсчёта — скорость относительна.

Ключевые шаги и доводы

1. Из формулы \(v=\frac{s}{t}\) видно: \(v\) определяется двумя величинами — путём \(s\) и временем \(t\). Если \(t\) не меняется, а \(s\) растёт, скорость растёт. Если \(s\) не меняется, а \(t\) растёт, скорость уменьшается.

2. Обратите внимание: скорость не зависит от пути и времени по отдельности «сама по себе» — важно их отношение. Один и тот же путь можно пройти быстро или медленно, и скорость будет разной.

3. Относительность: сидящий в движущемся вагоне пассажир покоится относительно вагона (\(v=0\)) и движется относительно земли (\(v \neq 0\)). Значит, называя скорость, всегда указывают, относительно какого тела она измерена.

Проверка результата (пример)

Пешеход за \(10\ \text{с}\) прошёл \(15\ \text{м}\), велосипедист за \(10\ \text{с}\) — \(50\ \text{м}\).

\[ v_{\text{пеш}} = \frac{15}{10} = 1{,}5\ \text{м/с}, \qquad v_{\text{вел}} = \frac{50}{10} = 5\ \text{м/с} \]

Время одинаковое, путь больше — скорость больше. Это подтверждает вывод из формулы.

Уточните, пожалуйста: в вашем учебнике нужное продолжение — про «путь и время движения» или про «выбор системы отсчёта»? Подскажу формулировку под конкретную строку.

Краткий ответ: равномерным прямолинейным называют движение, при котором тело движется по прямой и за любые равные промежутки времени проходит равные пути (то есть движется с постоянной скоростью).

Ключевые шаги и доводы

1. В названии два условия, и нужно выполнить оба:

• «прямолинейное» — траектория прямая линия;
• «равномерное» — за любые равные времена равные пути.

2. Главное следствие: скорость постоянна — и по модулю, и по направлению: \[ v = \text{const}, \qquad a = 0 \]

3. Поэтому формула пути принимает простой вид: \[ s = v \cdot t \] путь прямо пропорционален времени.

4. Графики: \(s(t)\) — прямая, выходящая из начала координат; \(v(t)\) — горизонтальная прямая на уровне \(v\).

5. Важно: в этом случае \(v=\frac{s}{t}\) даёт не «среднюю на участке», а настоящую скорость тела в любой момент — средняя и мгновенная совпадают.

Проверка результата (пример)

Тело прошло: за \(2\ \text{с}\) — \(6\ \text{м}\), за \(4\ \text{с}\) — \(12\ \text{м}\), за \(6\ \text{с}\) — \(18\ \text{м}\).

\[ \frac{6}{2}=\frac{12}{4}=\frac{18}{6}=3\ \text{м/с} \]

Отношение одно и то же, значит скорость постоянна — движение равномерное. Обратная проверка: \(3\ \text{м/с} \cdot 4\ \text{с} = 12\ \text{м}\) — совпадает с условием.

Так у вас сложился весь опорный конспект темы: изображение скорости стрелкой, формула \(v=\frac{s}{t}\), зависимость от пути и времени (и от системы отсчёта), равномерное прямолинейное движение.

Краткий ответ: неравномерным называют движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит неодинаковые пути — то есть его скорость меняется со временем.

Ключевые шаги и доводы

1. Это прямая противоположность равномерному движению: там \(s = v \cdot t\) с постоянным \(v\), здесь скорость — величина переменная, \(v = v(t)\).

2. У неравномерного движения скорость в каждый момент разная. Скорость в данный момент (то, что показывает спидометр) называют мгновенной.

3. Чтобы всё-таки описывать такое движение одним числом, вводят среднюю скорость — весь путь делят на всё время: \[ v_{\text{ср}} = \frac{s_{\text{весь}}}{t_{\text{всё}}} \] Она показывает, с какой постоянной скоростью тело прошло бы этот путь за то же время.

4. Важная тонкость: среднюю скорость нельзя находить как среднее арифметическое скоростей на участках. Делят всегда суммарный путь на суммарное время.

5. Обратите внимание на знак: \(v_{\text{ср}}\) по этой формуле — средняя путевая скорость, она не учитывает, что тело могло поворачивать и даже возвращаться.

Проверка результата (пример)

Автомобиль проехал \(100\ \text{м}\) за \(10\ \text{с}\), затем \(300\ \text{м}\) за \(20\ \text{с}\).

Скорости на участках: \(\frac{100}{10} = 10\ \text{м/с}\) и \(\frac{300}{20} = 15\ \text{м/с}\).

Средняя скорость по правилу: \[ v_{\text{ср}} = \frac{100 + 300}{10 + 20} = \frac{400}{30} \approx 13{,}3\ \text{м/с} \]

Если ошибочно усреднить скорости: \(\frac{10 + 15}{2} = 12{,}5\ \text{м/с}\) — результат другой, значит так делать нельзя. Проверка первого ответа: \(13{,}3\ \text{м/с} \cdot 30\ \text{с} \approx 400\ \text{м}\) — путь сходится.

Понял, дальше — коротко.

Неравномерное движение — за равные промежутки времени тело проходит разные пути, скорость меняется: \(v = v(t)\).

• Мгновенная скорость — скорость в данный момент (спидометр).
• Средняя скорость: \[ v_{\text{ср}} = \frac{s_{\text{весь}}}{t_{\text{всё}}} \]
• Усреднять скорости участков нельзя — только суммарный путь делить на суммарное время.

Скажи, какой следующий пункт конспекта — отвечу одной строкой.

Формула средней скорости:

\[ v_{\text{ср}} = \frac{s_{\text{весь}}}{t_{\text{всё}}} = \frac{s_1 + s_2 + \dots}{t_1 + t_2 + \dots} \]

То есть весь путь делим на всё время движения. Усреднять скорости участков нельзя.

Ответ: средняя скорость спуска \(4\ \text{м/с}\) (или \(14{,}4\ \text{км/ч}\)).

Решение:

Переведём время в СИ: \[ t = 10\ \text{мин} = 600\ \text{с} \]

Средняя скорость: \[ v_{\text{ср}} = \frac{s}{t} = \frac{2400\ \text{м}}{600\ \text{с}} = 4\ \text{м/с} \]

Проверка: \(4\ \text{м/с} \cdot 600\ \text{с} = 2400\ \text{м}\) — сходится.

Это та же задача — оформлю её так, как нужно записать в тетрадь.

Дано: \[ s = 2400\ \text{м}, \qquad t = 10\ \text{мин} = 600\ \text{с} \]

Найти: \(v_{\text{ср}}\)

Решение: \[ v_{\text{ср}} = \frac{s}{t} = \frac{2400\ \text{м}}{600\ \text{с}} = 4\ \text{м/с} \]

Ответ: средняя скорость спуска \(v_{\text{ср}} = 4\ \text{м/с}\) (это \(14{,}4\ \text{км/ч}\)).