Реши задание на изображении
Краткий ответ: \(S_{\max}=1500\) тыс. рублей, то есть 1 500 000 рублей.
В поле ответа обычно записывают: 1500.
Как это получается
Каждый платёж — это разница между долгом после январского увеличения на 20% и требуемым остатком в июле:
\[ \text{платёж}=1{,}2\cdot(\text{долг в июле прошлого года})-\text{долг в июле этого года}. \]
Платёж 2027 года: \[ P_1=1{,}2S-0{,}8S=0{,}4S. \]
Платёж 2028 года: \[ P_2=1{,}2\cdot0{,}8S-0{,}4S=0{,}96S-0{,}4S=0{,}56S. \]
Платёж 2029 года: \[ P_3=1{,}2\cdot0{,}4S-0=0{,}48S. \]
Нужно, чтобы каждый платёж был не больше 840 тыс. рублей:
\[ 0{,}4S\le 840,\qquad 0{,}56S\le 840,\qquad 0{,}48S\le 840. \]
Отсюда:
\[ S\le2100,\qquad S\le1500,\qquad S\le1750. \]
Самое сильное ограничение — \(S\le1500\). Так как \(S\) целое, наибольшее значение:
\[ S=1500. \]
Проверка: при \(S=1500\) платежи равны \(600\), \(840\) и \(720\) тыс. рублей — все не больше 840. Если взять \(S=1501\), второй платёж уже будет \(840{,}56\) тыс. рублей, что больше 840. Значит, ответ верный.
